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記事No.40476に関するスレッドです
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京大 文系 2012 4 図形と式
/ むう
引用
(p)の証明が解説を見ても分かりません。特に下線の部分です。教えてください
No.40472 - 2016/11/23(Wed) 07:06:58
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Re: 京大 文系 2012 4 図形と式
/ むう
引用
解説です
No.40473 - 2016/11/23(Wed) 07:07:52
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Re: 京大 文系 2012 4 図形と式
/ むう
引用
解説ぇす
No.40474 - 2016/11/23(Wed) 07:08:27
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Re: 京大 文系 2012 4 図形と式
/ IT
引用
短時間の試験ですから、もっとあっさりした証明でいいような気がします。
「（必要なら番号をつけ変えることにより）」とか、を書かなくてもいいと思います。
この解答は、ていねいであることで、かえって本質が見えにくくなっている気がします。
河合塾の解答例、青空学園の解答例程度でいいと思います。
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/12/k01.html?sc_cid=bat_tokka
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kakomon/2012/12ka05a.htm
No.40475 - 2016/11/23(Wed) 07:59:38
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Re: 京大 文系 2012 4 図形と式
/ angel
引用
それは実際に図を描いてみれば…ですね。
添付の図は正11角形ですが、ピザを切る時のように11個の三角形に分けると、1つ1つの中心部分の角度は 360°÷11 ですよね。
今は、このピザのピースを何個か集めて120°にできるだろうか、というのが問題です。
で、この正11角形だと、
360°÷11×1
360°÷11×2
360°÷11×3
…
のどれも120°になりません。なので、問題で問われていた「60°の角を持つ三角形」は作れないと分かります。
これを正n角形に一般化すると、
「360°÷n ×(整数)=120°になることがあるか?」
という話になるのです。
No.40476 - 2016/11/23(Wed) 08:05:16
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Re: 京大 文系 2012 4 図形と式
/ IT
引用
下線部のところをていねいに書くと
∠A[1]OA[k]=120°…(1)
A[1]A[2],..,A[n]は正ｎ角形なので ∠A[i]OA[i+1]=360°/n、i=1..n-1 …(2)
∠A[1]OA[k]=∠A[1]OA[2]+∠A[2]OA[3]+...+∠A[k-1]OA[k]…(3)
(2)(3)より ∠A[1]OA[k]=(k-1)360°/n …(4)
(1)(4)より (k-1)360°/n＝120°…(5)
となります。どこが分かりませんか？
No.40477 - 2016/11/23(Wed) 08:16:56
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Re: 京大 文系 2012 4 図形と式
/ むう
引用
お2方ありがとうございます。理解することが出来ました！
No.40483 - 2016/11/23(Wed) 13:20:41
