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記事No.40485に関するスレッドです
★ 基底の求め方 / りんご
W2の基底の求め方がイマイチ理解できません
No.40485 - 2016/11/23(Wed) 16:24:40
☆ Re: 基底の求め方 / angel
ガウスの消去法は習ってないでしょうか?

もしまだなら、ベクトルの組の中から1次独立なもの ( で、要素数が最大なもの … 極大線形独立系 ) を方程式を使ってなんとか抜き出すことになります。

W2に現れるベクトルを、左から ｖ1,ｖ2,ｖ3 とすると、今回は、
　ｖ1+ｖ2-2ｖ3=０
です。なので、この3ベクトルは一次従属、で、2つに減らせば明らかに一次独立なので、2次元、基底はｖ1,ｖ2,ｖ3から好きに2つ選べばよいです。

どうやって上の関係が分かったかというと…
　aｖ1+bｖ2+cｖ3=０
という方程式をたてて、淡々とa,b,cの関係を探っていけば、です。
No.40487 - 2016/11/23(Wed) 16:45:40