[ 掲示板に戻る ]
記事No.40609に関するスレッドです
★ (No Subject) / まる
すみません！質問よろしいですか？非常に簡単かもしれないんですが、積分の初歩的なところがわからなくてこれ教えて欲しいんですけどよろしいですか？
No.40609 - 2016/11/30(Wed) 21:04:28
☆ Re: / X
問題の等式を(A)とします。
(1)
(A)においてsin(t-x)を加法定理を用いて展開しましょう。

(2)
一般に関数g(x)に対し
(∫[0→x]g(t)dt)'=g(x)
となることと積の微分を使って
(1)の結果を微分してみましょう。

(3)
(2)の結果をさらに微分してその結果を使って
(1)の結果から定積分の項を消去してみましょう。

(4)
(3)の結果をf(x)についての微分方程式として解きます。
その際(A)と(2)の結果にx=0を代入して
初期条件となるf(0),f'(0)の値を求めましょう。
No.40611 - 2016/11/30(Wed) 21:30:40
☆ Re: / まる
んんん。なんか最初のところから手こずってる。。すみません。
No.40612 - 2016/11/30(Wed) 23:35:26
☆ Re: / まる
加法定理施すのはどこで施せば？
No.40615 - 2016/12/01(Thu) 01:10:01
☆ Re: / X
f(t)sin(t-x)=f(t)(sinxcost+cosxsint)
=f(t)sinxcost+f(t)cosxsint
ということです。
ここでsinx,cosxは定積分のパラメータ
であるtに対しては定数ですので…
No.40616 - 2016/12/01(Thu) 04:28:36
☆ Re: / まる
あっなるほど！わかりました！ご丁寧にどうもありがとうございした！
No.40625 - 2016/12/01(Thu) 17:13:28