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記事No.40624に関するスレッドです
★ 確率 / おまる
いつもお世話になっております。
問題の解答でわからないところがあるので教えて欲しいです。
次の問題の解答で、赤線部がどのように考えているのかがわかりません。
よろしくお願いします。
No.40623 - 2016/12/01(Thu) 14:57:56
☆ Re: 確率 / おまる
解答です
No.40624 - 2016/12/01(Thu) 14:58:24
☆ Re: 確率 / angel
まず
　Σ[k=1,n-2] 8/243・(7/9)^(n-3)
これは、上で
　「k日後に初めて出会って ( そこから1日以上ずっと会わず ) n日後に出会う」
の k を動かしたときの合計を表しています。

kの範囲に関しては、「1日以上会わない日が間にある」ことから、n-2までとなっています。
なお、Σの式の中に k が出てこないことに違和感をひょっとしたら感じるかもしれませんが、それは k を変化させても個々の確率が変わらないためです。

続いて
　2/9・(7/9)^(n-2)・1/3
は、「(初めはずっと会わず) n-1日後、n日後と2連続会う」確率です。間に会わない日を挟んでいないので、計算が別になります。

この2パターン分を合計したのが求める確率となっています。
No.40638 - 2016/12/01(Thu) 22:18:38
☆ Re: 確率 / おまる
ご回答ありがとうございました。
とてもわかりやすかったので理解しやすかったです。
No.40647 - 2016/12/02(Fri) 11:05:33