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記事No.40838に関するスレッドです
★ (No Subject) / アリス
2、3を教えてください。
No.40838 - 2016/12/15(Thu) 13:01:27
☆ Re: / ヨッシー
手書きされている解答で、
１ は式は合っていますが、数直線上の表現が間違っています。
２ は式は見えませんが、数直線上の表現は間違っています。
これを直せば、出来るのではないでしょうか？
No.40839 - 2016/12/15(Thu) 14:02:16
☆ Re: / noname
(2)については，

「不等式?Aと?Bを同時に満たす実数xが存在しない」
⇔「x＜3,7＜xとa≦x≦2aの共通範囲は空集合である」

という言いかえを行うことが出来れば，求める条件は「a≧3かつ2a≦7」であることが分かります(a＜3または2a＞7の時は?Aと?Bの解は共通部分を持ってしまいます)．


次に(3)に関してですが，不等式?@と?Aの共通範囲は存在するため，

「不等式?@,?A,?Bを同時に満たす実数xは存在しない」
⇔「不等式?Bの解の範囲が不等式?@,?Aの解の共通部分と共通部分を持たない」

という言いかえが成立します．このことをヒントにして考えればよいかと思います．ただし，a＞0の時の?Bの解はa≦x≦2a，a＜0の時の?Bの解は2a≦x≦aであることに注意してください．
No.40875 - 2016/12/17(Sat) 16:01:08