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記事No.40848に関するスレッドです
★ (No Subject) / 明日香
この問題を教えてください。
(3)はまだ、途中までしかやってません。
Mを出しただけです。
No.40847 - 2016/12/16(Fri) 13:03:59
☆ Re: / 明日香
続きです。
No.40848 - 2016/12/16(Fri) 13:05:13
☆ Re: / noname
問題文に「aは正の定数」と書かれているため，-2a+2＜2＜a+2が成立します．よって，(2)に関しては

・1＜-2a+2，すなわち，0＜a＜1/2である…?@
・-2a+2≦1，すなわち，a≧1/2である…?A

のいずれかのみが成立します．よって，aに関する場合分けは3つではなく2つだと思います．


次に，(3)についてですが，不等式f(-2a+2)≧f(a+2)を解くと解はa≦0,2≦aであるため，M,mの値を考えるためには

・0＜a＜1/2…?@
・1/2≦a＜2…?C
・a≧2…?D

の3つに場合分けする必要があります．?@の時はM＝f(a+2),m＝f(-2a+2)です．?Bの時はf(-2a+2)＜f(a+2)であるからM＝f(a+2)であり，m＝f(1)です．また，?Cの時はf(-2a+2)≧f(a+2)であるからM＝f(-2a+2)であり，m＝f(1)です．以上をまとめると，

・0＜a＜1/2の時，M-m＝f(a+2)-f(-2a+2)である
・1/2≦a＜2の時，M-m＝f(a+2)-f(1)である
・a≧2の時，M-m＝f(-2a+2)-f(1)である

が言えます．ここから先は2次方程式の問題なので，一度ご自身でお考えください．
No.40866 - 2016/12/17(Sat) 00:28:23