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記事No.40944に関するスレッドです
★ 場合の数？ / √
くだらない質問でスミマセン。

（下記の写真は、立体四目並べ　ですが）

先日、テレビで
「人間」対「最強コンピューター」で
「立体三目並べ」をやり、「人間」が勝ちました。

「立体三目並べ」は３ｘ３ｘ３の構造なので、
玉の数は、全部で２７個です。

コンピューターには、
次に相手が「Ａ」に置いた場合、「Ｂ」に置いた場合・・・
など、【場合の数】が全て入力されているはずなのに、
「コンピューター」の方が負けたということは、
データーを入力する時に、【場合の数の全て】が入力されていなかったということでしょうか？
No.40920 - 2016/12/20(Tue) 22:32:28
☆ Re: 場合の数？ / IT
「二人零和有限確定完全情報ゲーム」なので、お互いが最善手を指せば、「先手必勝」、「後手必勝」、「引き分け」のいずれかです。

先手必勝で人間が先手なら人間が常に最善手を選べば人間が勝ちます。
後手必勝の場合も同様です。

「最強」という根拠が不明ですが、すべての場合を入れていなかった可能性もありますし、先手必勝で人間が先手だったからかも知れません。
No.40922 - 2016/12/20(Tue) 22:42:39
☆ Re: 場合の数？ / angel
http://nyanyako.xyz/zunooo2016-apli
これのことでしょうかね。まず先手必勝な気がしますが。
※「5目並べ ( not 連珠 )」ですらほぼ先手必勝

後手でも人間側が勝ったのだとすれば、TVの演出的に、AIに穴を作っていたのかと。
No.40923 - 2016/12/20(Tue) 22:47:23
☆ Re: 場合の数？ / √
ＩＴさん　ａｎｇｅｌさん

有難うございます。

あっ、そうだったのですか。

「人間」が「先手」でした。
「先手必勝」のゲームの場合は、人間が先手になれば、
完璧なコンピューターにも勝つ可能性があるのですね。

私は「立体三目並べ」は、やったことがないのですが、
きっと「先手必勝」のゲームなのですね。

先日、テレビで「頭脳王」で対戦しているのを見て
ふと、不思議に思ったので質問させて頂きました。
有難うございました。
No.40925 - 2016/12/20(Tue) 23:40:59
☆ Re: 場合の数？ / angel
ちょっと考えてみました。
これくらいの規模の問題であれば、単純なプログラムでもさほど時間をかけずに解析できますが…。人間の力でも必勝手順を見つけるのは難しくないようです。

先手( O とします ) からは、初手隅に打てば必勝です。
次に後手( X とします ) は、2次元の〇×的に考えて、中央に打つしかありません。そこで、次の状況まで進めて後手に手を預けます。( 左の方が下の段だとします )

　-O-　---　---
　-X-　---　---
　OXO　---　---

この場面では、* から ! に連打する先手の勝ち筋があります。( y方向とz方向が同時にリーチになる )

　-O-　---　---
　*X-　!--　---
　OXO　!--　---

ところが、手番となっている後手が対処しようにも、右側にも全く同じ手筋があり、両方を防ぐことができません。防がずに勝つこともできないため、先手必勝となる、ということです。将棋で言うところの「必至」に相当します。
No.40934 - 2016/12/21(Wed) 20:20:46
☆ Re: 場合の数？ / √
ａｎｇｅｌさん

んー、スミマセン、私にはよく理解できません。

それから、付け足しなのですが、
本番のゲームでは、
座標で書くと（２・２・２）の位置は
両者、どちらにもカウントされない透明の玉が置かれました。
もちろん（２・２・１）に、どちらかの玉が置かれた後に
無カウントの透明の玉が置かれました。
No.40939 - 2016/12/21(Wed) 21:20:42
☆ Re: 場合の数？ / angel
んー。立体なので表現し辛いのですが、図にするとこんな感じです。

先手を赤(系の色)、後手を青(系の色)としたとき、
左上の状態まで進めた状態で、先手は図の1〜5までの勝ち筋 ( 2方向同時リーチ ) があり、手番でありながら後手には防ぐことができない ( 同じ手筋が右側にもあるから )、ということです。

なお、(2,2,2)の位置にその透明な玉を配置するかどうかは、この手順に影響するものではないですね。
No.40944 - 2016/12/21(Wed) 22:46:16
☆ Re: 場合の数？ / angel
> なお、(2,2,2)の位置にその透明な玉を配置するかどうかは、この手順に影響するものではないですね。

すいません。これは言いすぎでした。
これがあるおかげで、後手からの勝ち筋が防がれています。

もっとも、(2,2,2)に透明な玉が来なければ、初手を真ん中にすることであっさり先手が勝ってしまうのですけどね。
No.40946 - 2016/12/22(Thu) 00:15:57
☆ Re: 場合の数？ / √
ａｎｇｅｌさん

有難うございます。

一番下の図で
（１・１・３）
（１・３・２）
の、どちらの位置に「青玉」が置かれても
２方向あるから勝つという意味は分かるのですが、

「赤玉」→「青玉」の順に置いていくと　
個数が合わないところが混乱しています。

理解力がなくてスミマセン。
取り合えず、ご報告まで。
おやすみなさい。
No.40947 - 2016/12/22(Thu) 01:16:30
☆ Re: 場合の数？ / angel
> 個数が合わないところが混乱しています。
1 の直前にあるべき青玉は描いてないのです。個数が合わないのはそのためです。
しかし、「たとえどこに青玉を打ったとしても」左、或いは右、どちらかの先手の勝ち筋を防ぐことはできないのです。
No.40948 - 2016/12/22(Thu) 01:23:16
☆ Re: 場合の数？ / angel
例えば、ですが、後手(青)が先手の勝ち筋を防ごうと 0 と打ったとすると、今度は右の方を打たれてしまう、ということです。
No.40954 - 2016/12/22(Thu) 06:31:00
☆ Re: 場合の数？ / √
ａｎｇｅｌさん

やっと分かりました。

最初は、
順番に置いていってみて、玉の数が合わない等、
実際の状態をイメージしていたので混乱していました。
（勝ち方だけを描いていらっしゃったのですね）

今度は、理解できました。
この先手必勝法を画像保存しておきました。
有難うございました。
No.40960 - 2016/12/22(Thu) 14:10:03