[ 掲示板に戻る ]
記事No.40996に関するスレッドです
★ 三角錐の体積 / FV
三平方の定理を使って解くらしいのですが...
全然わかりません(T . T)

先程の投稿に画像が付いていませんでした
No.40996 - 2016/12/24(Sat) 16:31:34
☆ Re: 三角錐の体積 / X
△AMHにおいて三平方の定理により
AH=√{5^2-(24/5)^2}=√{(5+24/5)(5-24/5)}
=√{(49/5)(1/5)}
=7/5
よって正三角錐ABCDの体積をT、求める体積をV
とすると
V=(AM/AB)(AH/AC)T=(1/2){(7/5)/10}T
=7T/100
(ここまではよろしいですか？)

ということでTの値を求めることを考えましょう。
(対称性により点Aから正三角形BCDに下ろした垂線の足は
正三角形BCDの重心になることから、正三角形BCDを底面
とみたときの正三角錐ABCDの高さを求めます。)
No.40997 - 2016/12/24(Sat) 16:58:44
☆ Re: 三角錐の体積 / FV
ありがとうございます
No.41013 - 2016/12/25(Sun) 15:24:06