(3)の問題で止まってしまいました.
まず近似列を{(x,y)|1/n≦x≦1,x^3+1/n≦y≦n}として積分したのですが,
アークタンジェントが出てきてそれらが積分できないのです.
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No.41077 - 2017/01/03(Tue) 03:55:25
| ☆ Re: 広義2重積分 / ast | | | 問題そのものに関しては特には検討していませんが, arctan の積分自体に関しては, arctan の微分が有理式となるので, よくある部分積分 ∫f(x)dx = xf(x) - ∫xf'(x)dx は活用できませんか?
> {(x,y)|1/n≦x≦1,x^3+1/n≦y≦n}
これは全部 n で境界へ寄せているみたいですが x → 0 と y → ∞ は独立に (別の文字で) 飛ばさないとまずいのでは?
というか, 有界な部分で問題になるのは (0, 0) のみで, 点での値は積分に寄与しないので {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, x^3 < y ≤ n} (n → ∞) だけで計算できそうに思います.
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No.41078 - 2017/01/03(Tue) 06:54:49 |
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