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記事No.41141に関するスレッドです
★ 式の変形 / ひーこ
画像の（3）と（4）の問題が二乗があって解き方と答えがわかりません
よろしくお願いします
No.41136 - 2017/01/05(Thu) 20:51:11
☆ Re: 式の変形 / angel
(3)
(1-x^2)=4 だと、xについて解くと「複素数」というものが出てくるのですが、これは中学範囲外のはずです。問題は合ってるでしょうか?

(4)
V=1/3・a^2・h を h について解く、なので
最終形として h=〜 の形にどうもってくるか、です。

h には 1/3 や a^2 といった余計なものが掛けられているので、それをどうやってはがしていくか、がカギになります。

　V=1/3・a^2・h
　⇔ 3・V=3・1/3・a^2・h　( 両辺に3をかける )
　⇔ 3V=a^2・h
　⇔ 3V/a^2=a^2・h/a^2　( 両辺をa^2で割る )
　⇔ 3V/a^2=h ⇔ h=3V/a^2

というようにしていきます。
No.41139 - 2017/01/05(Thu) 21:54:56
☆ Re: 式の変形 / ひーこ
（3）の問題は私の書き間違いのミスでした
すいません
これが正しい問題でした
（4）は理解できました
丁寧に答えてくれてありがとうございます
No.41141 - 2017/01/05(Thu) 22:10:41
☆ Re: 式の変形 / angel
(3) (1-x)^2=4 ですね。了解です。

多分模範解答的には、2乗の差の因数分解を使うことになると思います。

　5^2-3^2=(5+3)(5-3)=16

みたいにするヤツです。

つまり、

　(1-x)^2=4
　⇔ (1-x)^2-2^2=0　( 4=2^2だから )
　⇔ ( (1-x)+2 )( (1-x)-2 )=0
　⇔ (3-x)(-1-x)=0
　⇔ x=3,-1　※これは x=3 or x=-1 の意味であることに注意

ただ、別に泥臭くやっても悪いことはないです。
A^2=4 のような形があれば A=2 or A=-2 ( 一般には A=±2 と書いてますが ) なので、

　(1-x)^2=4
　⇔ 1-x=2 or 1-x=-2
　⇔ x=-1 or x=3 ( 書くなら x=3,-1 )

ということで、どちらでやっても同じ結果になります。( 3 と -1 の順序はどっちがどっちでも良いので… )
No.41142 - 2017/01/05(Thu) 22:29:01
☆ Re: 式の変形 / ひーこ
解き方がよくわかりました
本当にありがとうございました
またわからないところがあればよろしくお願いします
No.41143 - 2017/01/05(Thu) 22:47:47