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記事No.41223に関するスレッドです
★ (No Subject) / でそうざ
教えてくだサーーい！
数Aの確率です。
No.41223 - 2017/01/16(Mon) 10:55:32
☆ Re: / X
(1)
条件から一回の試行で
Pが移動しない確率は1/2
Qが移動しない確率は1/3
よって求める確率は
(1/2)(1/3)=1/6

(2)
以下の2通りに場合分けをします。
(i)2回の試行後、P,Qが座標1にある場合
Pは2回の試行で移動せず
かつ
Qは2回の試行のいずれかで1回移動している
のでこの確率は
{(1/2)^2}{(2C1)(2/3)(1/3)}=1/9
(ii)2回の試行後、P,Qが座標2にある場合
Pは2回の試行のいずれかで1回移動し
かつ
Qは2回の試行のいずれも1回移動している
のでこの確率は
{(2C1)(1/2)(1/2)}{(2/3)^2}=2/9
以上から求める確率は
1/9+2/9=1/3

(3)
これはPの座標について4通りに場合分けをします。
(i)3回の試行後、Pの座標が1のとき
3回の試行でP,Qはともに移動しないので、
その確率は
{(1/2)^3}{(1/3)^3}=1/6^3
(ii)3回の試行後、Pの座標が2のとき
3回の試行で
Pは1回移動し
かつ
Qの移動回数が1回以下
であるのでその確率は
{(3C1)(1/2)(1/2)^2}{(1/3)^3+(3C1)(2/3)(1/3)^2}
=21/6^3
(iii)3回の試行後、Pの座標が3のとき
3回の試行で
Pは2回移動し
かつ
Qの移動回数が2回以下
であるのでその確率は
{(3C2){(1/2)^2}(1/2)}{1-(2/3)^3}
=57/6^3
(iv)3回の試行後、Pの座標が4のとき
Pが3回移動する確率となりますので
(1/2)^3=1/2^3

以上から求める確率は
1/6^3+21/6^3+57/6^3+1/2^3
=106/6^3
=53/108
No.41224 - 2017/01/16(Mon) 12:54:08