[ 掲示板に戻る ]
記事No.41237に関するスレッドです
★ (No Subject) / Yu
この問題の解説でPのx座標をtとおくとy=f(x)とy=g(x)がPで接することより実数αを用いてg(x)-f(x)=(x-t)^2(x-α)と表せるとあるのですが、どうしてαは実数とわかるのでしょうか？
たしかに感覚的にはαは実数というのはわかるのですがなぜいきなりそのように言えるのかわかりません。
No.41237 - 2017/01/18(Wed) 10:36:04
☆ Re: / らすかる
実数係数の三次方程式は、「実数解3個」か「実数解1個、虚数解2個」の
どちらかです。よってx=tが重解ならば残りの解は実数しかあり得ません。
No.41239 - 2017/01/18(Wed) 11:05:20
☆ Re: / Yu
なるほど！
そのことは証明せずに用いても大丈夫ですか？
No.41240 - 2017/01/18(Wed) 11:40:53
☆ Re: / らすかる
証明せずに用いても大丈夫かどうかは、問題によります。
この問題のようにそのことが主題と離れていれば
証明せずに用いても大丈夫ですが、
それ自身またはそれに近いことを証明する場合は
証明する必要がある可能性があります。
No.41242 - 2017/01/18(Wed) 13:45:07