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記事No.41284に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 東大夢見る浪人生
引用
教えて下さい。
No.41284 - 2017/01/20(Fri) 13:50:29
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Re:
/ noname
引用
とりあえず，途中までに関するヒントを以下に与えておきますので，参考にしながら一度考えてみてください．
[ヒント]
(1)：三角形ABCにおいて角Aと辺BCが互いに向かい合っていることに注意して正弦定理を用いると，辺BCの長さを求めることが出来る．
(2)：sin^2A+cos^2A＝1よりcos^2Aの値を求め，0°＜A＜90°よりcosA＞0であることに注意してcosAの値を求めてみよ．この値が求まった後は，余弦定理の式を立てて計算して辺ACの長さについての2次方程式を導出してみよ．これが出来ればこの2次方程式の解を求めればよい．
(3)の前半：まずは三角形ABCの面積を1/2・AB・AC・sinAの式より計算せよ．次に，三角形ABCと三角形ACDについて，両方の三角形の底辺を辺ACとすると，それらの底辺に対する高さは辺BH,辺DHである．よって，
(三角形ABCの面積)：(三角形ACDの面積)＝BH：DH
が成り立つ．この式よりBH：DHを求めよ．これが分かると直ちに実数kの値が分かる．
No.41285 - 2017/01/20(Fri) 16:36:37
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Re:
/ 東大夢見る浪人生
引用
sigADCはどうしますか？
ADとCDの長さを教えてください
No.41286 - 2017/01/20(Fri) 17:01:43
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Re:
/ noname
引用
(四角形ABCDの面積)＝1/2・AC・BDの式より線分BDの長さを求め，(3)の前半の問いの結果を使って線分CH,DHの長さを求めます．その次に，直角三角形ABH,CBHにおいて三平方の定理を使うと線分AH,CHの長さが分かり，この時に直角三角形ADH,CDHにおいて三平方の定理を使うと線分AD,CDの長さが分かります．ここから先はご自身でやってみてください．
※sin∠ADCの値を求める際の計算は割と面倒です．また，もしかしたら他に簡単に解く方法があるかもしれません．
No.41291 - 2017/01/20(Fri) 18:21:25
