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記事No.41451に関するスレッドです
★ 図形総合 中２ / 前進
何故、△ECDと△ODCが等しくなりますか？証明お願いいたします
No.41450 - 2017/01/28(Sat) 22:45:14
☆ Re: 図形総合 中２ / 前進
続きです。
No.41451 - 2017/01/28(Sat) 22:47:30
☆ Re: 図形総合 中２ / 前進
最後です
No.41452 - 2017/01/28(Sat) 22:48:18
☆ Re: 図形総合 中２ / noname
直線EOと直線DCが平行であることが分かれば，三角形ECDと三角形ODCに関して辺CDをそれぞれの底辺として見れば，それぞれの三角形の底辺に関する高さは直線EOと直線DCの幅であり，ゆえに2つの三角形の面積が等しいことが分かります(なぜなら，それぞれの三角形の底辺と高さはそれぞれ等しいから)．よって，以下では直線EOと直線DCが平行であることについて解説します．

三角形AEOと三角形DEOについて，AE＝DE,AO＝DOであり，辺EOは共通の辺であるから，3組の辺の長さがそれぞれ等しいことが分かり，これらの三角形は合同であることが分かります．ところで，合同な2つの三角形の対応する角の大きさは等しいので∠AEO＝∠DEOが成立します．この時，直線EOは二等辺三角形AEDの頂角の二等分線であるから，この直線は二等辺三角形AEDの底辺ADを垂直に二等分します．特に，直線EOと直線ADは直交します．いま，直線DCは直線ADと垂直に交わるので，同位角或いは錯角が等しいことから直線EOと直線DCは平行です．
No.41456 - 2017/01/28(Sat) 23:49:56
☆ Re: 図形総合 中２ / 前進
等積変形でした。それと論理的な文章とわかりやすい説明をありがとうございました。
No.41489 - 2017/01/30(Mon) 19:03:57