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記事No.41502に関するスレッドです
★ (No Subject) / にと
答えまで知りたいです…よろしくお願いします…
No.41502 - 2017/01/31(Tue) 20:18:02
☆ Re: / IT
（略解）　途中まで
Lの傾きをmとおくと、m＜0で
Lの方程式:y=m(x-a)+b
Lとx軸の交点のx座標＝a-(b/m)
Lとy軸の交点のy座標＝b-(ma)
よってS=(1/2)(a-(b/m))(b-(ma))=ab+(1/2)((-m)a^2+(-1/m)b^2)
相加相乗平均の関係から
　(1/2)((-m)a^2+(-1/m)b^2)≧√((-m)a^2(-1/m)b^2)＝ab
等号は(-m)a^2=(-1/m)b^2 、すなわちm=-b/aのとき.
No.41504 - 2017/01/31(Tue) 21:20:36
☆ Re: / 関数電卓
直線の x 切片を p、y 切片を q とすると
直線の方程式は x/p＋y/q＝1
直線が P を通るから a/p＋b/q＝1 …(1)　∴ pq＝qa＋pb …(2)
またこのとき、S＝pq/2 …(3)
(2)より (pq)^2＝(qa)^2＋2abpq＋(pb)^2≧2abpq＋2abpq＝4abpq ∴ pq≧4ab (等号は qa＝pb のとき、(1)より p＝2a、q＝2b のとき成立)
(3)より S≧2ab
No.41505 - 2017/01/31(Tue) 21:34:01
☆ Re: / にと
なるほど…ありがとうございます！助かりました！
No.41508 - 2017/01/31(Tue) 23:28:06