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記事No.41521に関するスレッドです
★ 複利法 / 高校生
続けて質問させていただきます。
この問題の漸化式はたてられたのですが解けません、

最初の∴の前から後への意味が分かりません。
（1+r）から、（1+r）k乗になるところです。
k乗じゃなくて、k-1乗になるかと思いました。
No.41521 - 2017/02/01(Wed) 23:19:15
☆ Re: 複利法 / 高校生
解答です
No.41522 - 2017/02/01(Wed) 23:20:14
☆ Re: 複利法 / noname
仰る様に，a_[1]の値を求めてから

a_[n]-x/r＝(1+r)^{k-1}・(a_[1]-x/r)…?@

の式を導出してもよいですが，数列{a_[n]}の初項はa_[0]であり，これを使って計算する場合は

a_[n]-x/r＝(1+r)^k・(a_[0]-x/r)…?A

を導出することになります．もしこのことにピンと来ない様であれば，?@を立式した後で

a_[n]-x/r＝(1+r)^{k-1}・(a_[1]-x/r)＝(1+r)^{k-1}・(1+k)(a_[0]-x/r)＝(1+r)^k・(a_[0]-x/r)

の様に変形することで?Aの式が導出されると理解されても構わないです．
No.41531 - 2017/02/02(Thu) 01:41:20
☆ Re: 複利法 / noname
>a_[n]-x/r＝(1+r)^{k-1}・(a_[1]-x/r)＝(1+r)^{k-1}・(1+k)(a_[0]-x/r)＝(1+r)^k・(a_[0]-x/r)

の部分に誤りがみられました．正しくは

a_[n]-x/r＝(1+r)^{k-1}・(a_[1]-x/r)＝(1+r)^{k-1}・(1+r)(a_[0]-x/r)＝(1+r)^k・(a_[0]-x/r)

となります．失礼致しました．
No.41533 - 2017/02/02(Thu) 05:09:15
☆ Re: 複利法 / 高校生
凄い理解デキましたありがとうございました。
No.41537 - 2017/02/02(Thu) 10:39:12