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記事No.41658に関するスレッドです
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中学生数学問題です
/ 中三数学
引用
中学生の数学の問題です。解き方を教えてください。。。
半径が等しい３つ円がそれぞれP Q Rで接している。
また三角形ABCの各辺が二つの円の共通する接線になっている。
BC=(4√4+3)cmであるとき、
１、円の半径を求めよ
２、斜線部の面積を求めよ
この問題は、何の公式や考え方を使うのか、どこから考えて行ったら良いか…検討もつかず困ってます…。
よろしくお願いいたします
No.41653 - 2017/02/05(Sun) 13:47:14
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Re: 中学生数学問題です
/ IT
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円をみたら,まず中心に点を打ちます。
中心同士を結びます。
中心と各接点を結びます。接線とは直交しますので直角マークします。接点に名前をつけて書きます。
ＢＣに長さを書きます
描きこんで添付してみてください。
すると何か見えてきませんか？
No.41654 - 2017/02/05(Sun) 13:56:35
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Re: 中学生数学問題です
/ IT
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BC=(4√4+3)cm ＝8+3=11 ですが 書き間違えでは？
No.41655 - 2017/02/05(Sun) 14:03:41
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Re: 中学生数学問題です
/ 中三数学
引用
こういうことでしょうか？
中心と接点を結ぶ〜以降がどうやるのかわかりません…。すみません。
No.41656 - 2017/02/05(Sun) 14:28:07
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Re: 中学生数学問題です
/ IT
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大小２つの三角形は正三角形です。
辺BCと2つの円との接点と中心も結びます。
頂点B,Cと近くの中心 も結びます。
No.41657 - 2017/02/05(Sun) 14:39:26
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Re: 中学生数学問題です
/ 中三数学
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こうでしょうか？
No.41658 - 2017/02/05(Sun) 14:47:52
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Re: 中学生数学問題です
/ IT
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そうですね。
円の半径を r とおくと
B'B"= C"C = r , B"C"=2r
△BB'B" は、正三角形の半分になっている。
ことがわかりますか？
よって,BB" = (√3)r です.
BC＝BB"+B"C"+C"C＝(√3)r+2r+(√3)r
これから円の半径ｒが求まります。
No.41659 - 2017/02/05(Sun) 15:02:48
