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記事No.41664に関するスレッドです
★ 相加相乗平均 / 前進
これは教科書の問題ですが、なぜ相加相乗平均を使うのと、このような証明の流れになるのかがわかりません。今まで不等式の証明は左辺ー右辺＞０を証明し、よって左辺＞右辺とかしてたのですが、なぜ省略するのでしょうか？
よろしくお願いいたします。相加相乗平均を使うことによるメリットなどもよろしくお願いいたします
No.41663 - 2017/02/05(Sun) 17:11:46
☆ Re: 相加相乗平均 / 前進
主にこれです
No.41664 - 2017/02/05(Sun) 17:12:23
☆ Re: 相加相乗平均 / スベンソン式
すでに直前で証明されている相加相乗平均の不等式にあてはめるだけで証明できるからです。

もちろん、わざわざあなたのいうように(左辺)-(右辺)で証明しても間違いではないのでそのようにしたいのであればしても問題はないです。

相加相乗平均を使うことによるメリットは、いちいち微分とか面倒な評価をしなくても大小関係が見抜ける（場合がある）とか。
No.41667 - 2017/02/05(Sun) 18:37:18
☆ Re: 相加相乗平均 / 前進
理解できました。ありがとうございました。
No.41750 - 2017/02/07(Tue) 01:25:17