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記事No.41666に関するスレッドです
★ 虚数 / 前進
√-1=iとありますが、i^2=-1はi=±√-1なはずであり、±はどこへいったのでしょうか？
よろしくお願いいたします
No.41666 - 2017/02/05(Sun) 18:17:59
☆ Re: 虚数 / スベンソン式
前提を間違えて理解しています。

＞i=±√-1なはず

という根拠は？
（このあたりはじっくり考えてみるとか、自力で調べてみるべきだと思います。数行で説明されたところで暗記はできても理解にはつながらないでしょう）
No.41668 - 2017/02/05(Sun) 18:39:44
☆ Re: 虚数 / スベンソン式
具体的には、iの定義はその教科書の直前のページに触れられていると思いますが、そこに

＞i=±√-1

と書いていましたか？　ということです。ついでに言うと、そうは書いていないはずなので、あなたが間違って理解しているということです。
Wikipediaなどを読んでも悪くはないと思うのですが、今の段階では理解できない（する必要も無い）情報が多いでしょう。
No.41670 - 2017/02/05(Sun) 18:46:30
☆ Re: 虚数 / 前進
iは実数ではないので、符号がつかないと聞いたような気がしました。Wikipediaも読みましたが、よくわかりませんし、数?Vの複素数平面やその先で出てくると思うので、そこで考え、今は先に進みます

教科書にも書いてある通りi=√-1ですすみます
No.41741 - 2017/02/07(Tue) 00:02:39
☆ Re: 虚数 / noname
>iは実数ではないので、符号がつかないと聞いたような気がしました。


何を仰っておられるのか分かりかねますが，i＝√-1とは虚数単位の定義の式ですので，i＝±√-1となることはありません．おそらく

>i^2=-1はi=±√-1なはず

に関しては，その言わんとすることは「x^2＝-1を満たす複素数はx＝±iである」ということではないかと思いますが…．兎にも角にも，実数の概念を含む複素数の概念を定義するために「√-1という数の存在を認め，これをiとおいて虚数単位という名前を与える」ことによって虚数単位iの定義が与えられるわけです．このことに注意すると，繰り返し述べることになりますが，「i＝±√-1である」という記述は意味不明だということになります．
No.41789 - 2017/02/07(Tue) 22:40:53