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記事No.41669に関するスレッドです
★ 関数 / P
こんにちは
解き方がわかりませんお願いします


?@yがxの二乗に比例し、x＝3のときy＝3である

（1）yをxの式で表しなさい

（2）このグラフとy＝6のグラフの交点の座標を求めなさい


?Ayがxの一次関数でそのグラフは（1 , 4）と（3 , −2）を通る

（1）yをxの式で表しなさい

（2）このグラフをx軸の正の方向に2平行移動したグラフの式を求めなさい
No.41620 - 2017/02/04(Sat) 14:40:13
☆ Re: 関数 / angel
解き方も良いんですが…。その前に懸念事項がありますね。答えを聞いた時に、それが正しい ( 計算間違いや嘘がない ) かどうか、判断できますか?

例えば?@(1)なら y=(x^2)/3 が答えですが、これが正しいと判断できますか? 他の問題ではどうでしょうか?

そこに不安があるなら、先に解消しないと、多分ヨリが戻るだけだと思います。
No.41624 - 2017/02/04(Sat) 15:41:55
☆ Re: 関数 / P
他の似たような問題をやってみて合ってるかわかりませんが下のように解いてみました
質問の問題の（1）は公式に当てはめれば答えが出ると思うんですけど（2）が図とか書いてみても答えまでたどり着けませんでした



?@y＝2Xとy＝−3x＋9のふたつのグラフの交点の座標を求めなさい

答え （9/5 , 18/5）

?Ay=−3xのグラフと平行でy＝5x＋4とy軸で交わるグラフの式を求めなさい

答え y＝−3x＋4

?Byがxに反比例し、x＝3のときy＝6である

（1）yをxの式で表しなさい

答え y＝18/x

（2）このグラフとy＝axのグラフの交点のx座標は2である。aの値を求めなさい

答え a＝9/2

?C一次関数y＝2x−5のグラフとx軸について線対称であるグラフの式を求めなさい

答え y＝−2x＋5

?Dyがxに反比例し、x＝8のときy＝−3である

（1）yをxの式で表しなさい

答え y＝−24/x

（2）このグラフとy＝−6のグラフの交点の座標を求めなさい

答え （4 , −6）

?Ey＝3x−4においてxの増加量が5の時のyの増加量を求めなさい

答え 15
No.41626 - 2017/02/04(Sat) 16:17:35
☆ Re: 関数 / angel
その?@〜?Eは公式に当てはめて解いてみた、ということですね?
答えについては問題ないため、公式の使い方は良いと思います。

で、?Eを理解されているのであれば、元の問題の?Aは、添付の図のように見て考えることができます。
(2)に関しては幾つかありますが、

* 2つの点をずらした上で、改めて直線を求める
* 直線自体のずれ ( y方向 ) を見る

の2つは考えることができます。
No.41669 - 2017/02/05(Sun) 18:42:56
☆ Re: 関数 / angel
で、元の?A(1)の答えは

　y=-3x+7

なんですが、これがなぜ正しいかというと

　y=-3x+7 の xを1,yを4 に置き換える ( 代入 )
　　→ 4=-3×1+7 …この等式は正しい
　y=-3x+7 の xを3,yを-2 に置き換える
　　→ -2=-3×3+7 … この等式は正しい

というのがあるからです。

だから、答えがまだ分かってないとき、答えの形は

　y=○x+□

となるはずですが、直線が (1,4),(3,-2) を通るということから

　4=○×1+□
　-2=○×3+□

この2つの式が成り立っているはずで、そうすると両辺の差をそれぞれ計算した

　-2-4=( ○×3+□ )-( ○×1+□ )
　-6 = ○×2

というところから○が分かるのです。

これは、変化の割合 ( 傾き ) の計算 ○=(-2-4)÷(3-1) と同じことです。

というように、傾きの公式が裏付けられている訳で。
表裏一体なのです。

※実際、中学以降だと ○とか□とか使わずに、aとかbとかアルファベットを使いますが。これは方程式の一つです。
No.41678 - 2017/02/05(Sun) 19:00:57