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記事No.41683に関するスレッドです

図形 / サン
BC=1,∠B=60°,∠C=90°をみたす△ABCの辺BC,辺CA,辺AB上にそれぞれ点P,点Q,点Rをとる。ただし,点P,点Q,点Rは△ABCの頂点とは異なる点で,△PQRは正三角形である。

問1 ∠CPQ=θとおく。このとき∠BPR=(a)(b)(c)°−θをみたし,∠BRP=(d)θである。
問2 BP=xとおく。このとき,CQ=x√(e)/(f)である。

問2の解き方を教えて下さい。
ちなみに答えは,(a)(b)(c)=120,(d)=1,(e)=3,(f)=2です。

No.41662 - 2017/02/05(Sun) 16:22:14

Re: 図形 / angel
問1の段階で、添付の図のように整理されてますので、
2つの網掛けした三角形で正弦定理を適用し、正三角形の辺の長さが等しいことを利用することで、CQとxの関係式に持っていきます。

No.41683 - 2017/02/05(Sun) 20:48:21

Re: 図形 / サン
なるほど、正弦定理を用いるのですね。やっと理解出来ました。丁寧な解説ありがとうございました!
No.41685 - 2017/02/05(Sun) 21:40:07