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記事No.41769に関するスレッドです
★ 位置ベクトル / 前進
普通のベクトルと位置ベクトルの違い。
↑c-↑b＝5-4ではないのでしょうか？
(1-s)↑b=(1-s)4ではないのでしょうか？
自分でも戻りながら前進しますが、よろしくお願いいたします
No.41769 - 2017/02/07(Tue) 14:49:21
☆ Re: 位置ベクトル / 前進
数?Uでもしたように点にたいして計算するということでしょうか？
No.41770 - 2017/02/07(Tue) 14:50:38
☆ Re: 位置ベクトル / 前進
普通のベクトルを定義すると位置ベクトルは不必要でありませんか？
No.41771 - 2017/02/07(Tue) 14:54:28
☆ Re: 位置ベクトル / ヨッシー
普通のベクトルと位置ベクトルの違い以前に、
ベクトルと普通の数値との違いが理解できていないようです。

また、ＡＢ を普通のベクトル、ｂ を位置ベクトルと言われているのであれば、
それらは表記だけの違いであって同じものです。
（後者のほうが、字数が少なくて済む）

また、「点にたいして計算する」ということの意味が不明です。
どういう計算のことを言われているのか、説明してください。
No.41774 - 2017/02/07(Tue) 16:25:40
☆ Re: 位置ベクトル / 前進
もう一度、ベクトルの定義(矢印であり、座標ではない)や成分表示からやりなおします。ベクトルと数列が終わったら、数?Vに突撃します。

また、ＡＢ を普通のベクトル、ｂ を位置ベクトルと言われているのであれば、
それらは表記だけの違いであって同じものです。
（後者のほうが、字数が少なくて済む）
それで置き換えをしているということですか。なるほど

数?Uの内分点、座標つまり点でございましたので、位置ベクトルは点と思っていたいので、点なら座標と似ているところがありますが、普通のベクトルはただの矢印であり、この場合は絶対値の記号がついてないので大きさでもなく、それを内分することにたいして戸惑いを覚えました。

他にも疑問点がありますが、おそらく質問しても消化できないので、一度戻ります。
No.41792 - 2017/02/08(Wed) 00:24:48
☆ Re: 位置ベクトル / 前進
内分点の画像です。説明不足で申し訳ありません。
No.41793 - 2017/02/08(Wed) 00:31:39
☆ Re: 位置ベクトル / 前進

普通のベクトルと位置ベクトルの違い以前に、
ベクトルと普通の数値との違いが理解できていないようです。

ご指摘ありがとうございます。戻った方がはやいので、戻ります。急がば回れの格言通り。
No.41794 - 2017/02/08(Wed) 01:06:34
☆ Re: 位置ベクトル / angel
> 数?Uの内分点、座標つまり点でございましたので、位置ベクトルは点と思っていたいので、点なら座標と似ているところがありますが、普通のベクトルはただの矢印であり、この場合は絶対値の記号がついてないので大きさでもなく、それを内分することにたいして戸惑いを覚えました。

似ているのも無理はないです。「高校範囲の」ベクトルは、座標計算、つまり、もっと言うと幾何の問題の別表現になっているからです。

しかしながら、ベクトルと点( 座標 ) は似てはいても別物です。なぜならば、ベクトルが表すのは「ある点からある点の相対位置」だからです。

例えば、点X(1,2),Y(1,1),Z(2,3)があったとして、「原点O(0,0)から見た点X(1,2)」と、「点Y(1,1)から見た点Z(2,3)」は、どちらも「x方向+1, y方向+2」という意味では同じ位置になっています。
このことをベクトルとして →(OX)=→(YZ) と表現しますが、その実体は「x方向+1, y方向+2」という「相対位置」なのです。なので、→x のように点を用いない表記だってします。( 紛らわしいかもしれませんが、座標と同じように(1,2)とも表記します )

ともあれ、ベクトルというのは「相対位置を表すモノ」なので、これまで習ってきた「数」とは別物です。数とベクトルを足したりはできません。ベクトル同士の足し算・引き算は、数の足し算・引き算に良く似ていますが、別物です。

絶対値記号が付くと数値化されますが、これも「絶対値」ではありません。
「相対位置」である以上、そこには距離がありますから、その距離のことを「ベクトルの大きさ」( 一般には「ノルム」といいます ) とし、絶対値記号で表すようにしているのです。
No.41795 - 2017/02/08(Wed) 01:23:37