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記事No.41879に関するスレッドです
★ 中３数学 / 長内中３生
（３）の面積の求め方が解りません。解説よろしくお願いします。答えは3/5㎠です。
No.41879 - 2017/02/10(Fri) 15:53:39
☆ Re: 中３数学 / ヨッシー
(1)
△ＢＣＤにおける三平方の定理より求めます。

(2)
四角形ＡＢＣＤは円に内接することに気付きます。
ＢＤはその直径で、∠ＢＡＤ＝90°とわかります。
△ＡＢＤにおける三平方の定理と(1) の結果からＡＢの長さがわかります。
　△ＥＡＢ∽△ＥＤＣ　（相似比は ＡＢ：ＤＣ）
　△ＥＢＣ∽△ＥＡＤ　（相似比は ＢＣ：ＡＤ）
から、面積比を求めます。

(3)
　ＢＥ：ＡＥ＝ＢＣ：ＡＤ　（既知）
　ＡＥ：ＤＥ＝ＡＢ：ＤＣ　（既知）
より、
　ＢＥ：ＤＥ
が求められます。
△ＡＢＤは直角三角形なので、面積はすぐに求められ、
それを、ＢＥ：ＥＤ に分けた内のＢＥ側が、△ＥＡＢとなります。
No.41881 - 2017/02/10(Fri) 16:10:14
☆ Re: 中３数学 / 長内中３生
（３）何となく解りました。比を使って解くのですね。別解があったら教えてください。ありがとうございました。
No.41883 - 2017/02/10(Fri) 16:54:27