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記事No.41933に関するスレッドです
★ 微分積分 答えが分かりません / あや
この問題で詰まってます。
解き方、考え方を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。
No.41923 - 2017/02/12(Sun) 13:23:08
☆ Re: 微分積分 答えが分かりません / noname
ヒントを与えておきますので，一度参考にしながら考えてみてください．


[ヒント]
(1)CQ＝yとおき，直角三角形ABP,CPQ,ADQにおいて三平方の定理を使ってAP^2,PQ^2,AQ^2を求め，その次に直角三角形APQにおいて三平方の定理の式をつくってyについて解けばよい．
(2)Pは線分BC上にあり，Qは線分DE上にあることを考えると「0≦BP≦4かつ3≦CQ≦4を満たすxの範囲」を求めればよいことが分かる．この設問ではこの範囲を求めればよい．
(3)長方形ABCDから3つの直角三角形ABP,CPQ,ADQの面積の和を引くことにより直角三角形APQの面積の式を求め，その後は微分法を用いて直角三角形APQの面積のとり得る値の範囲を求めればよい．
No.41926 - 2017/02/12(Sun) 14:32:27
☆ Re: 微分積分 答えが分かりません / あや
回答ありがとうございます。
一応解けたのですが、⑶がめちゃくちゃな数になってしまいました、、。
△APQを1/2•AP•PQでだそうとしました。それでも解けますか？どこが間違っているかご指摘お願いします。
No.41933 - 2017/02/12(Sun) 21:23:18
☆ Re: 微分積分 答えが分かりません / angel
取り敢えず(1)、x,yの関係式を出してからの計算が間違えていますね。x^2の項は消えません。

なお、答えの検証として、x=0、つまりBとPが一致するなら y=0、CとQが一致するはず、というのもあるのですが、
x=4 の時、つまりPがBCの中点の時、丁度△APDが直角二等辺三角形なので、QはDと一致、y=4
後は x=8 の時 y=0 というのもあります。

出てきた式が合っているかどうか試す癖をつけると、答えの精度が上がりますよ。
No.41935 - 2017/02/13(Mon) 02:53:12
☆ Re: 微分積分 答えが分かりません / あや
nonameさん、Angel さんありがとうございました！
解けました！！
スッキリした数になりました！
本当にありがとうございます。とても助かりました。
No.41937 - 2017/02/13(Mon) 10:11:38