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記事No.42063に関するスレッドです
★ 相似 / ロク
相似の問題なんですがこの答えでいいんでしょうか
もし違っていたら教えてください
よろしくお願いします。

問題
長方形ABCDがあり横を三つ折りにしたときBEFAは長方形ABCDと相似ですAB＝6?pとするとき

（1）ADを求めなさい
答え9?p

（2）EDを求めなさい
答え6√2
No.42063 - 2017/02/18(Sat) 15:37:47
☆ Re: 相似 / らすかる
AD=9cmとするとAF=3cmなので
BE：EF=1：2
AB：BC=2：3
となり相似になりませんね。
No.42064 - 2017/02/18(Sat) 15:52:28
☆ Re: 相似 / ロク
ありがとうございます
そうなんですね！

相似の比率と面積の公式とか使えばいいんでしょうか？
相似比 m:n＝m∧2 : n∧2 みたいな公式です
No.42066 - 2017/02/18(Sat) 16:00:59
☆ Re: 相似 / らすかる
面積は関係ありません。
BE：EF=AB：BC から AB・EF=BC・BE であり、この式に
AB=EF=6cm、BC=3BEを代入すれば計算できます。
No.42067 - 2017/02/18(Sat) 16:09:10
☆ Re: 相似 / ロク
ありがとうございます！
計算してみた結果

AD=12cm

ED=10cm

となったのですが合ってますか？
No.42101 - 2017/02/19(Sun) 12:53:15
☆ Re: 相似 / noname
>AD=12cm
>ED=10cm

違います．らすかる様のNo.42067の回答を参考にして計算した結果，BEの長さは幾つになりましたか？
No.42122 - 2017/02/19(Sun) 18:27:48
☆ Re: 相似 / ロク
AB・EF=36

BE・BC(3BE)=3BE

BE=12

またちがってますよね...
そもそも計算の仕方がちがうのでしょうか
No.42134 - 2017/02/19(Sun) 23:19:54
☆ Re: 相似 / noname
>BE・BC(3BE)=3BE


ここが間違っています．正しくは

BE・BC＝BE・3BE＝3BE^2

の筈です．では，上記箇所を修正した後に改めてBEの長さを求めると幾つになりますか？
No.42139 - 2017/02/20(Mon) 00:42:19
☆ Re: 相似 / ロク
ありがとうございます！

3BE^2=36
BE^2=12
BE=2√3

よって

AD=6√3　cm
ED=2√21 cm

でよろしいでしょうか！？
No.42146 - 2017/02/20(Mon) 15:31:06
☆ Re: 相似 / noname
>3BE^2=36
>BE^2=12
>BE=2√3
>よって
>AD=6√3　cm
>ED=2√21 cm

正解です．お疲れさまでした．
No.42148 - 2017/02/20(Mon) 18:01:55
☆ Re: 相似 / ロク
お付き合い頂きありがとうございます！
すっきりしました！
またよろしくお願いします！
No.42152 - 2017/02/20(Mon) 23:17:22