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記事No.42099に関するスレッドです
★ 極限 / 前進
不等号の意味がわかりません。-1≦sinx≦1　はグラフ上分かりますが、絶対値の中はプラスですので両方ともイコールなると思います。よろしくお願いいたします。絶対値の符号が曖昧なのかもしれません。

絶対値を無視すればsinxは確かに-1から1までとります。

今わかりましたが、sinπ/3やπ/6は確かに
1より小さいです
No.42099 - 2017/02/19(Sun) 11:52:27
☆ Re: 極限 / スベンソン式
最後のほうで何かに気づいたようではありますが、結局、何が疑問なのですか？　何が疑問なのかを説明できないのは満たすべき基礎を豪快に無視している故の当然の帰結としか思えないんですが。

まず、中学の数学すら満足に理解しない状態で先に進まなければならない理由や状況から説明してもらえれば的確な説明のしようもあると思います。
No.42100 - 2017/02/19(Sun) 12:01:10
☆ Re: 極限 / 前進
それを申し上げると２ちゃんねる化してしまいますし、正直あまり言いたくない部分もあります。

しかし、一方で教えを乞う側は○○大学を目指しておりますというように目標を言うのは当然だとも思います。

また、理由によっては教えないというのも困ります。

どこまで個人のことを言うのか、このサイトの禁止事項なども考慮してます。
No.42104 - 2017/02/19(Sun) 13:15:10
☆ Re: 極限 / angel
数式のまま形をいじろうとするより前に、実際にグラフに書いて、その意味するところを照らし合わせるのが先だと思います。

sinx は、-1〜1 の範囲に収まりますが、値自体は x の変化に応じて揺れ動き続きます。( x→∞で特定の値に収束しない … 発散 )

しかし、-1〜1 の範囲に収まるということは、e^(-x) と掛け合わせた sinx・e^(-x) は添付のグラフのように、-e^(-x)〜e^(-x) の範囲に収まるということです。その赤丸で囲った部分はそのことを意味しています。
No.42105 - 2017/02/19(Sun) 13:16:03
☆ Re: 極限 / noname
>絶対値の中はプラス

これは正しくないです．例えば，|−1|＝1ですが絶対知記号の中の数字は負の数です．さて，本題に戻りますが，実数rと0以上の実数aに対して「|r|≦aであることと−a≦r≦aであることは論理的には同じ」です．これは，数直線上において実数rの原点からの離れ具合を考えると分かります．よって，−1≦sin(x)≦1よりe^{−x}≦e^{−x}sin(x)≦e^{−x}が成立し，ゆえに|e^{−x}sin(x)|≦e^{−x}が成立します．


※画像の通りに考えるのであれば，−1≦sin(x)≦1より|sin(x)|≦1であり，この時に絶対値の性質を使うことで

|e^{−x}sin(x)|＝|e^{−x}||sin(x)|＝e^{−x}|sin(x)|≦e^{−x}

が成り立つ，という様にしてもよいです．
No.42106 - 2017/02/19(Sun) 13:25:54
☆ Re: 極限 / 前進
理解できました。ありがとうございました。
No.42107 - 2017/02/19(Sun) 14:13:39
☆ Re: 極限 / 前進
私が書く内容は消せますが、それに対する回答は消せませんので、内容によっては個人が特定される可能性があります。(永遠に消去できないのか、今の世の中の怖いところ)

ですので今はできるだけ考え方を学びたいのと、ただ単純に数学が楽しいという理由に留めて先を急ぎたいと思います。
申し訳ありません。
おそらく、誰もが私の回答を求めるわけではないと思いますし、ただ投稿し、教えを乞い、希望の大学に入ったり、どこかで活躍したりとそれぞれの目標や夢を現実化できればそれでいいと思います。教える側もそれが喜びとか勝手に解釈します。

この投稿は消去する可能性があります。申し訳ありません。
No.42110 - 2017/02/19(Sun) 14:30:01
☆ Re: 極限 / 山旅人
>> angel さん
伝えたい内容を効果的に表すためには，ときとして図を極端に誇張する必要があることは十分に理解できます。
しかしながら…
学習半ばの高校生たちが，y＝e^(-x)･sinx のグラフが上図のようなものだという印象をもってしまわないことを願うのみです。
No.42111 - 2017/02/19(Sun) 15:11:55
☆ Re: 極限 / スベンソン式
>42110
を消す可能性があることは承知しました。読みました。

別に志望校がどこである云々には大抵の回答者は興味ないと思います。私もないです。

そして私自身は「理由によっては教えない」と言明した覚えはありません。中にはそういう人もいるのかもしれませんが。状況が正確であればそれに応じた的確な説明もできると言っているだけです。

事実、これまでの質問についての皆様の回答も(私の目にはにはとても的確な回答だと思うのですが)正直なところ、理解はできていないというものも少なからずありますよね？

消化不良にしか見えないので焦らなくていいのに、と一言で言ってしまえば寂しいので言いません(言ってる)。

# 別に欲張って先に進むなと言ってるわけではないです
# (むしろ姿勢としてはいいと思いますし多分誰しも覚えがあるでしょう・・・私も・・・)
# ただ幾分、それに真摯に応じるに相応しい基礎があって然るだろうに、と言っているだけです。
No.42112 - 2017/02/19(Sun) 15:21:07
☆ Re: 極限 / angel
>山旅人さん

おっしゃりたいことがあるなら、はっきり言葉にしてはどうですか。願うだけのコメントなど ( 合格応援などならともかく ) 無意味です。
No.42115 - 2017/02/19(Sun) 16:10:57
☆ Re: 極限 / 山旅人
この図でも，y 軸方向に 10 倍に拡大しています。
No.42117 - 2017/02/19(Sun) 17:00:34
☆ Re: 極限 / スベンソン式
いろいろ合点が行きました。

منذ ولدت الجملة نفسها، وكان لي فكرة أن أتمنى أو لا طفل صغير جدا. إذا يمكنك تفسير ذلك بدقة، وأعتقد أن في موقف الجميع كان أيضا تبعا لذلك.
أكثر من تفانيكم.

---
(追記)いろいろ編集された後だと、まるで私が脈絡なくアラビア語を持ち出すアレな人みたいですが、面白いのでそのままにしときます。
No.42120 - 2017/02/19(Sun) 17:25:07
☆ Re: 極限 / angel
> 山旅人さん

私は「はっきりと言葉に」と申し上げました。できないのであれば、だらだら続けるのは不適切かと思います。( これ以上は言及しません )
No.42121 - 2017/02/19(Sun) 17:29:31