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記事No.42109に関するスレッドです
★ (No Subject) / た
教えてください
No.42079 - 2017/02/18(Sat) 21:10:57
☆ Re: / noname
Pの座標を(x,y,z)とすると，(1)の時は↑AP,↑ABの成分表示は

↑AP＝(x,y,z-√3),↑AB＝(1,0,-√3)

であり，(2)の時は↑AP,↑ABの成分表示は

↑AP＝(x,y,z-2√3),↑AB＝(√2,√2,-2√3)

となります．これらの設定の下で不等式を式変形してみてください．


※答案の添削或いは答案の一部分のチェックを希望される場合は，画像を添付していただくか或いは書いていただけると，それらを行うことが出来ます．
No.42084 - 2017/02/18(Sat) 22:42:52
☆ Re: / た
すみません。ここ以降がわかりません。
No.42096 - 2017/02/19(Sun) 08:46:42
☆ Re: / IT
「ｘｙ平面上の点Ｐ」という条件を使います。
No.42102 - 2017/02/19(Sun) 12:59:45
☆ Re: / 山旅人
貼り付けの式で z＝0 として整理すると，
　(x−3/2)^2/(3/2)^2＋y^2/(3/2)≦1 …(*)
となります。これは，半長軸 3/2，半短軸 √6/2 の楕円なので，面積は 3(√6)π/4

本問は，∠BAP＝θ とすると，与式より cosθ≧√3/2 ∴ θ≦π/6
よって，A を頂点，AB を軸，半頂角 π/6 の円錐を xy 平面で切ったときの切断面です。

(2)は，図形全体が 2 倍になっているので，面積は 3(√6)π (まともにやると大変）
No.42109 - 2017/02/19(Sun) 14:28:21
☆ Re: / た
山旅人さんの式にならないんですが…
No.42140 - 2017/02/20(Mon) 09:02:42
☆ Re: / 山旅人
貼り付けの式で z＝0 として両辺を平方すると，x^2＋6x＋9≧3(x^2＋y^2＋3)　∴ 2x^2−6x＋3y^2≦0
x について平方完成して，2(x−3/2)^2＋3y^2≦9/2
両辺を 9/2 で割って(*)を得ます。
すみません。(*)で y の ^2 を落としていましたので直しました。
No.42143 - 2017/02/20(Mon) 11:13:00