[ 掲示板に戻る ]
記事No.42142に関するスレッドです
★ 測量士補、正弦定理の問題 / りな
１点目は、e/sinx=s/sin(360-θ)をx=に移行させる際、どのように考えたら、sinx=e/s×sin(360°-θ)になるのでしょうか。e/sinxのeが、何故右側に行くと分子になるのか分かりません。
二点目は、sinxが微小の時、sinxはxにできるそうなのですが、この問題でのsinxは全てxと表示できるのですか？
三点目は、xをラジアンからデグリーに変えるとき、x"=(2×(10の5乗))×9/1000×sin(360°-
330°)=900になるのですが、xに"がつく意味と、自分の計算方法→x"=200000×9/1000×sin(30°)のどこが間違えているのか、教えて頂きたいです。
すみませんが、どなたかよろしくお願いします。
No.42142 - 2017/02/20(Mon) 10:51:24
☆ Re: 測量士補、正弦定理の問題 / ヨッシー
１点目
e/sinx=s/sin(360-θ) の両辺に
　sinx を掛ける
　sin(360°-θ)を掛ける
　s で割る
を順々に行ってみてください。または、逆数を取って、
　sinx/e＝sin(360°-θ)/s
これの両辺に e を掛けて、
　sinx＝・・・
の形にすることも出来ます。

２点目
sinxが微小の時 ではなく xが微小の時ですね。
∠ＰＢＡ＝ｘ は十分微小なので sinx を x に置き換えてもかまいません。
ただし、角度の単位は rad(ラジアン)です。

３点目
” は Ｔ＝83°20’30”のところにも書いてある”です。
ｘ” は正確な書き方ではありませんが、「ｘを秒で表したもの」という意味でしょう。
数学では、度で表しても、秒で表してもｘはｘなので、ｘ”などとは書きません。

　x"=(2×(10の5乗))×9/1000×sin(360°-330°)　と
　x"=200000×9/1000×sin(30°)
は同じ式です。
いずれも 900" になります。

900"＝15' なので、
　Ｔ＝Ｔ’−15'＝83°05’30”
となります。
No.42144 - 2017/02/20(Mon) 11:22:38
☆ Re: 測量士補、正弦定理の問題 / りな
ヨッシーさん、分かりやすい解説ありがとうございます！
混乱してたものが、スッキリと理解できましたm(__)m
感謝ですorz
No.42145 - 2017/02/20(Mon) 13:45:54
☆ Re: 測量士補、正弦定理の問題 / 山旅人
上の一連を拝見しての感想。

1[rad]＝180°/π≒180/3.1416×3600”≒206264”

なので，1[rad]＝200000”とすると約 3 ％の誤差を含みます。そうすると

> Ｔ＝Ｔ’−15'＝83°05’30”

と ”(秒) 単位まで算出することに ほとんど意味がなくなってしまう のですが…
測量の現場では，これが普通のことなのでしょうか？ それとも，テキストの中だけのことなのでしょうか？！？
長さ 10 km を超えるトンネルを両側から掘って途中で出会うのは，「現代測量術の精度の勝利」 だと思っていたのですが…
No.42154 - 2017/02/20(Mon) 23:37:40