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記事No.42202に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 義稙
引用
この問題お願いします
No.42202 - 2017/02/23(Thu) 13:44:00
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
Ｐは円周上の点であり、ＢＣはその円の弦なので、
∠ＢＰＣは一定です。
ただし図のＰとＱのように、ＢＣを挟んで反対側にある場合は、
∠ＢＰＣ＝180°−∠ＢＱＣ
の関係にあります。
ＢＣが直径の場合は、∠ＢＰＣ＝∠ＢＱＣ＝90°
それ以外の時は、一方が鋭角で他方が鈍角となります。
∠ＢＰＣ＝θ とおくと、
ＰＢ
・
ＰＣ
＝ＰＢ・ＰＣcosθ
において、cosθ は一定なので、
θが鋭角の時は、ＰＢ・ＰＣが最大の時、
ＰＢ
・
ＰＣ
が最大
θが鈍角の時は、ＰＢ・ＰＣが最大の時、
ＰＢ
・
ＰＣ
が最小
となります。
一方、
△ＢＰＣ＝ＰＢ・ＰＣsinθ
であり、sinθ は一定なので、△ＢＰＣが最大の時、ＰＢ・ＰＣが最大
この辺を踏まえると、
Ａが鋭角の時
ＰがＡに一致した時、
ＰＢ
・
ＰＣ
が最大
ＰがＤに一致した時、
ＰＢ
・
ＰＣ
が最小
ただし、ＤはＡＤが直径をなすときのＡと反対側の点（以下同じ）。
Ａが鈍角の時
ＰがＡに一致した時、
ＰＢ
・
ＰＣ
が最小
ＰがＤに一致した時、
ＰＢ
・
ＰＣ
が最大
Ａが直角の時
ＰＢ
・
ＰＣ
は常に０
これをαを交えて説明する解答にすればいいと思います。
No.42203 - 2017/02/23(Thu) 15:18:22
