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記事No.42345に関するスレッドです
★ 過去問 / みかん
カッコ3、カッコ4がわかりません。
No.42345 - 2017/03/02(Thu) 11:26:17
☆ Re: 過去問 / ヨッシー
(3)
２θ＝φ＝∠ＡＯＢ とおくと、半角の公式より
　cos^2θ＝(1＋cosφ)／２
　sin^2θ＝(1−cosφ)／２
これと
　０≦θ≦π/2
より cosθ, sinθ を求めます。

(4)
ｌ3 の傾きは tanθ です。
No.42346 - 2017/03/02(Thu) 12:43:31
☆ Re: 過去問 / noname
次の様に考えてもよいです．


[別の考え方?@]
(3)点Aからx軸へ垂線を引いた時にこの垂線とx軸との交点をCとする．また，直線ℓ_3と線分ACの交点をDとする．この時，三角形OACにおいて角の二等分線と比の性質を使えばAD：CD＝OA：OCであるから，内分点の公式よりDの座標を求めることが出来て，ODの長さが計算できる．後は

sinθ＝CD/OD，cosθ＝OC/OD

としてsinθとcosθを計算すればよい．
(4)tanθ＝CD/OCとしてtanθを計算すると，直線ℓ_3の式が得られる．

[別の考え方?A]
(4)2倍角の公式より

2tanθ/(1-tan^2θ)＝4/3

という式をたてて，tanθの値を求める．
(3)tanθの結果を使ってcosθの値を1+tan^2θ＝1/cos^2θの式で求め，その次にcos^2θ+sin^2θ＝1の式を使ってsinθの値を求めればよい．
No.42349 - 2017/03/02(Thu) 16:38:19