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記事No.42359に関するスレッドです
★ 互除法 / みかん
2行目の式から3行目の式になるのがわかりません。
2行目の式まで理解できています。
No.42359 - 2017/03/03(Fri) 10:53:29
☆ Re: 互除法 / ヨッシー
「１，２，３の計算を逆にたどると」
と書いてある通りだと思うのですが、元の問題が
　１０８ｘ＋３５ｙ＝１
を満たす整数ｘ，ｙを求めよ、だとして、ユークリッドの互除法を
次々と実施して、
　１０８＝３５×３＋３　　・・・(1)
　３５＝３×１１＋２　　　・・・(2)
　３＝２×１＋１　　　　　・・・(3)
これを逆にたどって、(3) より
　１＝３−２×１
(2) を移項した ２＝３５−３×１１ を代入して
　１＝３−(３５−３×１１)×１
展開して
　１＝３×１２−３５×１
(1) を移項した　３＝１０８−３５×３　を代入して
　１＝(１０８−３５×３)×１２−３５×１
展開して
　１＝１０８×１２−３５×３７
ということです。
No.42360 - 2017/03/03(Fri) 11:27:48
☆ Re: 互除法 / みかん
わかりました
No.42365 - 2017/03/03(Fri) 15:51:04