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記事No.42392に関するスレッドです
★ 数検2級の過去問 / Triscuit
数検2級(数II、数Bくらい)の勉強をしています

問6についてです。
答えはx=16/3になるらしいのですが、何をつかって解くのかわかりません(-｡-;
No.42392 - 2017/03/05(Sun) 12:24:14
☆ Re: 数検2級の過去問 / noname
方べきの定理，或いは三角形の相似比を使うとこの問題を解くことが出来ます．解き方の詳細については以下をご参考ください．


[方べきの定理を使った解き方]
方べきの定理より，

AB・AC＝AT^2.
∴3(x+3)＝5^2.

後はこの方程式をxについて解けばよい．

[三角形の相似比を使った解き方]
三角形ACTと三角形ABTにおいて

∠ACT
＝∠BOT/2
＝{180°-(∠BTO+∠TBO)}/2
＝(180°-2∠BTO)/2
＝{180°-2(90°-∠ATB)}/2＝∠ATB.
∴∠ACT＝∠ATB.
(或いは「接弦定理より∠ACT＝∠ATBである」と述べてもよい)

また，共通な角であるから∠CAT＝∠TABである．以上により，三角形ACTと三角形ABTは相似である．この時，

AC：AT＝AT：AB.
∴AB・AC＝AT^2.
∴3(x+3)＝5^2.

後はこの方程式をxについて解けばよい．
No.42393 - 2017/03/05(Sun) 12:27:52
☆ Re: 数検2級の過去問 / Triscuit
ありがとうございます！
参考になりました
No.42402 - 2017/03/06(Mon) 17:01:04