[ 掲示板に戻る ]
記事No.42406に関するスレッドです
★ 領域 / カザフ
このような形で解いたのですが、解答をもらっていないため答え合わせができません。合っているかどうかと、もしよければ詳細な解説をよろしくお願いします
No.42405 - 2017/03/06(Mon) 23:49:43
☆ Re: 領域 / カザフ
写真です（うまく投稿できたかわかりません）
No.42406 - 2017/03/06(Mon) 23:55:32
☆ Re: 領域 / X
最小のときの計算は問題ありませんが、最大のときの計算が
間違っています。

もし
y=Qx^2 (A)
のグラフが
直線 y=2x-2 (B)
とx座標が
3/2≦x≦5/2
の範囲になるような点で
接する場合は、その時に
Qが最大となります。
ですので、そのような接点が
存在するか否かを先に確かめる
必要があります。

そこで(B)が(A)に接するときの
Qの値と接点のx座標を求めてみます。
(A)より
y'=2Qx
∴(A)上の点(t,Qt^2)における接線の方程式は
y=2Qt(x-t)+Qt^2
整理して
y=2Qtx-Qt^2 (C)
(B)と(C)が一致するわけですので
係数比較により
2Qt=2 (D)
-Qt^2=-2 (E)
(D)(E)をQ,tについての連立方程式として解くと
(Q,t)=(1/2,2)
従って
3/2≦t≦5/2
を満たしますので求める最大値は
1/2
となります。
No.42407 - 2017/03/07(Tue) 00:30:40