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記事No.42409に関するスレッドです
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固有方程式の計算
/ ふなっし
引用
以下の写真のような計算をしたのですが、答えが合いませんでした。自分でも間違いの箇所に気づけていないので、添削をお願いしたいと思います。
メモっぽく書いてしまってわかり辛い箇所があるかもしれませんが、何卒よろしくお願い致します。
No.42409 - 2017/03/07(Tue) 18:15:39
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Re: 固有方程式の計算
/ ふなっし
引用
(続きです)
No.42410 - 2017/03/07(Tue) 18:16:41
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Re: 固有方程式の計算
/ noname
引用
問題で与えられている行列をAとする時，固有多項式det(A-λE)をどのように変形して解答の第一行目にある数式が得られましたか？
No.42411 - 2017/03/07(Tue) 21:41:20
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Re: 固有方程式の計算
/ angel
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最初の (34-λ) この34は行列のトレース( 対角成分の和 ) から来ているのでしょうか?
こういう計算はできないはずですが、なにを参考に計算されてますか?
No.42412 - 2017/03/07(Tue) 21:57:56
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Re: 固有方程式の計算
/ ふなっし
引用
> 問題で与えられている行列をAとする時，固有多項式det(A-λE)をどのように変形して解答の第一行目にある数式が得られましたか？
2,3,4行目すべてを1行目に加えると、全て(34-λ)になるため、それをくくった次第です。
No.42413 - 2017/03/07(Tue) 23:11:39
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Re: 固有方程式の計算
/ angel
引用
> 2,3,4行目すべてを1行目に加えると、全て(34-λ)になるため、それをくくった次第です。
お! それは気付きませんでした。これはなかなか賢いまとめかたですね。
であれば、(34-λ)でくくった直後、(14-λ)は14の誤りですかね。そこを直せばいけるんじゃないでしょうか。
No.42415 - 2017/03/07(Tue) 23:41:43
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Re: 固有方程式の計算
/ ふなっし
引用
>>angelさん
あ、確かにそこですね・・・＾＾；
その通りに計算し直したら、
=(λ-34)(λ^3-80λ)
=λ(λ-34)(λ+4√5)(λ-4√5)
まで計算できて、各固有値を求めることができました！
ありがとうございました。。
No.42416 - 2017/03/08(Wed) 00:03:34
