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記事No.42445に関するスレッドです
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図形の問題
/ 尾形
引用
（２）答え４√３です。 図形苦手なので詳しい解説お願いします。
No.42445 - 2017/03/10(Fri) 20:00:04
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Re: 図形の問題
/ noname
引用
図?Uにおいて，上面の円周上の点Aから下面に向けて垂線を引いた時にこの垂線と下面の円周との交点をA'とし，点A'から線分DFへ垂線を引いた時にこの垂線と線分DFの交点をHとします．この時，三角形DA'Hは∠DA'H＝60°,∠DHA'＝90°の直角三角形であるからA'H＝DH・1/√3＝√3となります．この時，直角三角形AHA'において三平方の定理を使うと
AH＝√((AA')^2+A'H^2)＝√39.
よって，直角三角形AHDにおいて三平方の定理を使うと
AD＝√(AH^2+DH^2)＝√48＝4√3
となります．
No.42446 - 2017/03/10(Fri) 21:51:18
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Re: 図形の問題
/ 尾形
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何故三角形DA'Hは∠DA'H＝60°なのか解りません。すみませんよろしくお願いします。
No.42449 - 2017/03/11(Sat) 07:54:21
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Re: 図形の問題
/ noname
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>何故三角形DA'Hは∠DA'H＝60°なのか解りません。
直線A'Hが二等辺三角形DA'Fの頂角∠DA'Fの二等分線であることに注意して考えてみてください．
No.42453 - 2017/03/11(Sat) 09:38:09
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Re: 図形の問題
/ 尾形
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120度の弧に対する円周角が６０度だからは間違えていますか。
No.42457 - 2017/03/11(Sat) 13:33:24
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Re: 図形の問題
/ noname
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>120度の弧に対する円周角が６０度だからは間違えていますか。
念の為にツッコミを入れますが，
・120度の弧とは「どの弧」のことか？
は説明できますか？
No.42465 - 2017/03/11(Sat) 15:26:35
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Re: 図形の問題
/ 尾形
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弧ＤＦです。
No.42472 - 2017/03/11(Sat) 19:41:10
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Re: 図形の問題
/ noname
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>弧ＤＦです。
「弧DE」と答えていれば正解でした．実際，線分A'HをHの側に向けて延長させるとこの半直線はEを通ります．この時，弧DEに対する円周角に関して円周角の定理を使うと∠DA'H＝∠DFE＝60°となります．
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※私が想定していた考え方は次の通りです：直角三角形DA'Hと直角三角形FA'Hは合同であり，合同な三角形の対応する角が等しいことから∠DA'H＝∠FA'Hが言える．ところで，∠DA'F＝120°であるから∠DA'H＝∠DA'F÷2＝60°である．
No.42473 - 2017/03/11(Sat) 20:59:19
