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記事No.42495に関するスレッドです
★ 数列の計算について / 数学初心者
写真にある
4式目のΣがない式について
n=(k-1)^2+1 をnに代入する作業で?の部分がおかしいなと思いましたので質問をさして下さいm(_ _)m
No.42495 - 2017/03/14(Tue) 12:23:15
☆ Re: 数列の計算について / らすかる
Σ(1/n-1/(n+1)) では
始値の 1/n と終値の -1/(n+1) だけが残って間が消えますので、
1/n のnに始値の (k-1)^2+1 を代入して 1/{(k-1)^2+1}
-1/(n+1) のnに終値の k^2 を代入して -1/(k^2+1)
よって
1/{(k-1)^2+1} - 1/(k^2+1)
となります。
No.42496 - 2017/03/14(Tue) 12:36:57
☆ Re: 数列の計算について / 数学初心者
早速返信ありがとうございますm(_ _)m

そのk^2 はどこから導かれた値ですか？
No.42497 - 2017/03/14(Tue) 14:03:12
☆ Re: 数列の計算について / noname
>そのk^2 はどこから導かれた値ですか？


らすかる様の回答にある

>Σ(1/n-1/(n+1)) では
>始値の 1/n と終値の -1/(n+1) だけが残って間が消えますので、
>1/n のnに始値の (k-1)^2+1 を代入して 1/{(k-1)^2+1}
>-1/(n+1) のnに終値の k^2 を代入して -1/(k^2+1)

をもう一度一字一句曖昧さを残さないようにお読みください．
No.42499 - 2017/03/14(Tue) 17:22:45
☆ Re: 数列の計算について / noname
お読みになられても疑問が解決されない場合は，a,b(a＜b)を自然数とする時に和Σ_[n=a,b]1/(n(n+1))を計算してみてください．
No.42500 - 2017/03/14(Tue) 17:27:05