考えても、この問題がわからなかったので、解説お願いします。
![]() |
No.42513 - 2017/03/16(Thu) 15:21:08
| ☆ Re: 場合の数 / ヨッシー  | | | (1)
人をＡ，Ｂ，Ｃとします。
||○○○○○○○○○
のように、２本の仕切りと９つの玉の並べ方を考えます。
例えば、
○○○|○○○○|○○
|○○○○○○○○○|
のようにです。
この時、左の仕切りより左の玉がＡが取る個数、仕切りと仕切りの間の
玉がＢが取る個数、右の仕切りより右の玉がＣが取る個数を表すことにします。
上の例では、Ａ３個、Ｂ４個、Ｃ２個 および Ａ０個、Ｂ９個、Ｃ０個 を表します。
すると、玉の分け方は、これらの仕切りと玉を並べる方法と対応させることが出来ます。
並べ方の総数は、１１の置き場所の２つを選んで仕切りを置くと考えると
11Ｃ2＝55（通り）
(2)
(1)の答えから、１人だけが取る方法、２人だけが取る方法を引きます。
答えは２８通り
(3)
個数がそれぞれ
(1,1,7),(1,2,6),(1,3,5),(1,4,4),(2,2,5),(2,3,4),(3,3,3)
の７通り。
(4)
(1,1,7) に分ける方法：9Ｃ1×8Ｃ1×7Ｃ7÷２！＝３６（通り）
(1,2,6) に分ける方法：9Ｃ1×8Ｃ2×6Ｃ6÷１！＝２５２（通り）
(1,3,5) に分ける方法：9Ｃ1×8Ｃ3×5Ｃ5÷１！＝５０４（通り）
(1,4,4) に分ける方法：9Ｃ1×8Ｃ4×4Ｃ4÷２！＝３１５（通り）
(2,2,5) に分ける方法：9Ｃ2×7Ｃ2×5Ｃ5÷２！＝３７８（通り）
(2,3,4) に分ける方法：9Ｃ2×７Ｃ3×4Ｃ4÷１！＝１２６０（通り）
(3,3,3) に分ける方法：9Ｃ3×6Ｃ3×3Ｃ3÷３！＝２８０（通り）
を合計します。
答え ３０２５通り。
|
No.42514 - 2017/03/16(Thu) 16:42:35 |
|
