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記事No.42517に関するスレッドです
★
比
/ 尾形
引用
（２）解けません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.42517 - 2017/03/16(Thu) 19:13:10
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Re: 比
/ ヨッシー
引用
ＤＥとＢＣの交点をＩとすると、
△ＡＥＤ∽△ＢＥＩ かつ ＡＥ＝ＢＥ より
ＡＤ＝ＢＩ
これより図のような比が明らかとなり
ＦＧ：ＧＣ＝ＦＤ：ＣＩ＝１：４＝３：１２
ＦＨ：ＨＣ＝ＦＤ：ＢＣ＝１：２＝５：１０
これより
ＦＧ：ＧＨ：ＨＣ＝３：２：１０
を得ます。
No.42519 - 2017/03/16(Thu) 19:28:50
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Re: 比
/ noname
引用
次の様に考えてもよいです．
[別解]
点Fを通り直線ABと平行な直線と線分DEとの交点をIとし，CF＝xとする．すると，AE：FI＝AD：DF＝2：1,CD＝AB＝2AEより，FI：CD＝FI：4FI＝1：4である．ところで，三角形FGIと三角形CGDが相似であるから，FG：CG＝FI：CD＝1：4である．また，三角形DHFと三角形BHCが相似であることからCH：FH＝BC：DF＝2：1である．よって，
CH＝2x/3，CG＝4x/5，GH＝CG-CH＝2x/15.
∴CH：HG＝2x/3：2x/15＝5：1.
No.42536 - 2017/03/17(Fri) 00:44:28
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Re: 比
/ 尾形
引用
これより
ＦＧ：ＧＨ：ＨＣ＝３：２：１０
を得ます。どの様に計算して比を求めたのか解りません。よろしくお願いします。
No.42537 - 2017/03/17(Fri) 07:12:28
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Re: 比
/ 尾形
引用
CH＝2x/3，CG＝4x/5，GH＝CG-CH＝2x/15.
∴CH：HG＝2x/3：2x/15＝5：1.すみません計算の仕方が解りません。よろしくお願いします。
No.42538 - 2017/03/17(Fri) 07:27:49
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Re: 比
/ ヨッシー
引用
ＦＧ：ＧＣ＝ＦＤ：ＣＩ＝１：４＝３：１２
ＦＨ：ＨＣ＝ＦＤ：ＢＣ＝１：２＝５：１０
を元に、ＦＣを１５等分する目盛りを打ってみましょう。
Ｆから３つ目の点がＧ、５つ目の点がＨです。
何のために
１：４ を ３：１２
１：２ を ５：１０
と数の大きな比に直しているか考えましょう。
この分だと、
こちら
も理解されていませんね？
No.42539 - 2017/03/17(Fri) 09:52:22
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Re: 比
/ 尾形
引用
ＦＣをＸとおいて、ＦＧ＝1/5Ｘ ＧＣ＝4/5Ｘ ＦＨ＝1/3Ｘ
ＨＣ＝2/3Ｘ ＧＨ＝ＧＣ−ＨＣ＝2/15Ｘ ＧＨ：ＨＣ＝ 2/15X：10/15X CH：HG＝５：１
No.42540 - 2017/03/17(Fri) 10:48:22
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Re: 比
/ noname
引用
>>尾形様
>CH＝2x/3，CG＝4x/5，GH＝CG-CH＝2x/15.
>∴CH：HG＝2x/3：2x/15＝5：1.すみません計算の仕方が解りません。よろしくお願いします。
と仰られている一方で
>ＦＣをＸとおいて、ＦＧ＝1/5Ｘ ＧＣ＝4/5Ｘ ＦＨ＝1/3Ｘ
>ＨＣ＝2/3Ｘ ＧＨ＝ＧＣ−ＨＣ＝2/15Ｘ ＧＨ：ＨＣ＝ 2/15X：10/15X CH：HG＝５：１
の様な書き込みをされている様です．疑問は自己解決されたという了解でよろしいでしょうか？
No.42546 - 2017/03/17(Fri) 20:59:14
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Re: 比
/ 尾形
引用
解りました。ありがとうございます。
No.42548 - 2017/03/17(Fri) 23:41:09
