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記事No.42576に関するスレッドです
★ 数列(数B) / あしょろ
写真の問題を教えて下さい。差の形に分解するタイプらしいのですが、解説を見てもよくわかりません。お願い致します。
No.42576 - 2017/03/21(Tue) 11:20:14
☆ Re: 数列(数B) / ヨッシー
{(k-2)2^(k-1)}/k!
＝k・2^(k-1)/k!−2^k/k!
＝2^(k-1)/(k−1)!−2^k/k!
と分解できるので、Σを取ると
　Ｓn＝(2^0/0!−2^1/1!)＋(2^1/1!−2^2/2!)＋(2^2/2!−2^3/3!)＋・・・＋{2^(n-1)/(n-1)!−2^n/n!}
と書けます。
ここまではわかりますか？
　
No.42577 - 2017/03/21(Tue) 11:29:23
☆ Re: 数列(数B) / あしょろ
はい、まず、ここまで理解しました。
No.42578 - 2017/03/21(Tue) 16:05:24
☆ Re: 数列(数B) / ヨッシー
ではこの式が
　(Ａ−Ｂ)＋(Ｂ−Ｃ)＋(Ｃ−Ｄ)＋・・・＋(Ｙ−Ｚ)
の形になっていて、カッコを外すと
　Ａ−Ｚ
だけになるのはわかりますか？
No.42579 - 2017/03/21(Tue) 16:15:49
☆ Re: 数列(数B) / あしょろ
なるほど！それで間が相殺されて最初と最後が残るのですね！わかりました！
しかし、一つ新たな疑問があるのですが、最初の部分に0!があるのですが、これって分母0になるから定義できないと思ったのですが0!は1となっています。覚えればいいのかもしれませんが理論を知りたいです。0!はなぜ1なのですか？
No.42597 - 2017/03/22(Wed) 08:48:14
☆ Re: 数列(数B) / ヨッシー
規則性を利用して、
　３！＝６
３で割って
　２！＝２
２で割って
　１！＝１
１で割って
　０！＝１
と理解すればどうでしょう。
No.42598 - 2017/03/22(Wed) 09:22:54
☆ Re: 数列(数B) / あしょろ
なるほど！ありがとうございます！またよろしくお願いします！
No.42600 - 2017/03/22(Wed) 10:49:36