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記事No.42583に関するスレッドです
★ 図形の問題　問２ / 後藤
いろいろ考えてみたんですが、解りません。詳しい解説お願いします。正解　８√３です。
No.42583 - 2017/03/21(Tue) 20:54:59
☆ Re: 図形の問題　問２ / ヨッシー
まず、四面体Ａ−ＢＣＤの体積は24√3 です。

△ＡＢＣを含む面を底面とすると、△ＢＱＰは△ＡＢＣの
　(BP/BC)×(CQ/AC)＝(2/3) 倍
高さは
　(AM/AD)＝1/2 倍
よって、求める体積は
　24√3×2/3×1/2＝8√3　・・・答え
No.42588 - 2017/03/21(Tue) 21:16:49
☆ Re: 図形の問題　問２ / 北gotou
△ＡＢＣを含む面を底面とすると、△ＢＱＰは△ＡＢＣの
　(BP/BC)×(CQ/AC)＝(2/3) 倍
高さは
　(AM/AD)＝1/2 倍
よって、求める体積は
　24√3×2/3×1/2＝8√3　・・・答え
No.42601 - 2017/03/22(Wed) 11:13:42
☆ Re: 図形の問題　問２ / 後藤
△ＡＢＣを含む面を底面とすると、△ＢＱＰは△ＡＢＣの
　(BP/BC)×(CQ/AC)＝(2/3) 倍
高さは
　(AM/AD)＝1/2 倍
よって、求める体積は
　24√3×2/3×1/2＝8√3　・・・答え

解説が解りません。
No.42602 - 2017/03/22(Wed) 11:15:22
☆ Re: 図形の問題　問２ / ヨッシー
△ＡＢＣを含む平面をαとします。

四面体Ａ−ＢＣＤは、△ＡＢＣを底面とすると、Ｄからαまでの距離が高さになります。
四面体Ｍ−ＱＢＰは、△ＢＱＰを底面とすると、Ｍからαまでの距離が高さになります。

では、四面体Ｍ−ＱＢＰは、四面体Ａ−ＢＣＤに比べて、
底面積は何倍か？高さは何倍か？
と考えていったのが、上の式です。
No.42603 - 2017/03/22(Wed) 11:31:14