中2です
写真のプリントに載っている導出方法が分からないのでわかりやすく教えてもらえるとありがたいです
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No.42667 - 2017/03/28(Tue) 21:56:40
| ☆ Re: / angel | | | んー。ちょっともやっとしているので例を挙げますが。
(1) 放物線 y=(x-1)^2+3 を x軸方向に-3、y軸方向に+2 平行移動
・先に答え
頂点に着目すると、(1,3)→(-2,5) と移るので、y=(x+2)^2+5 が答えになるはず
・手順
この平行移動によって (X,Y)→(X-3,Y+2) と移る
x=X-3, y=Y+2 をX,Yについて整理して X=x+3, Y=y-2 として
元の式 Y=(X-1)^2+3 に代入すると、y-2=(x+3-1)^2+3
整理して y=(x+2)^2+5
(2) 放物線 y=(x-1)^2+3 をy軸に関して対称移動
・先に答え
またもや頂点に着目すると、頂点は(1,3)→(-1,3)と移る。
放物線の向き自体は変わらないため、答えは y=(x+1)^2+3 のはず
・手順
y軸に関する対称移動により(X,Y)→(-X,Y)と移る。
x=-X, y=Y を X,Y について整理して X=-x, Y=y
これを Y=(X-1)^2+3 に代入して y=(-x-1)^2+3
整理して y=(x+1)^2+3
…手順を覚えるだけなら多分簡単です。が、納得できますかね?
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No.42670 - 2017/03/30(Thu) 21:08:19 |
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