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記事No.42674に関するスレッドです
★ 式の変形の仕方について / 数学初心者
写真の?のところの式変形がよくわかりませんでした。数列における「差」ついて考察する問題に関する式変形です。
どういった式変形が省略されているのか詳しく教えてください
m(_ _)m
No.42674 - 2017/04/01(Sat) 21:59:10
☆ Re: 式の変形の仕方について / IT
k/k!=1/(k-1)! は、分かりますか？

No.42676 - 2017/04/01(Sat) 23:16:49
☆ Re: 式の変形の仕方について / angel
慣れは要るでしょうが、何をやっているか読み解く力はほしいところです

今回

　( k・2^(k-1) - 2^k ) / k! = 2^(k-1)/(k-1)! - 2^k/k!

となっていて、
分数の引き算として (x-y)/z = x/z - y/z という計算が「一般に」あるわけなので、

　( k・2^(k-1) - 2^k ) / k! = (なにか) - 2^k/k!

になるはず、と考えて改めて見ると、-2^k/k! の部分は確かに一致しています

つまり、分数の引き算で現れるはずの k・2^(k-1)/k! と、
解説にある 2^(k-1)/(k-1)! は同じものとして扱われている、ということです。

ここまで整理しておいて、さて同じなのはなぜ…? と。

自分の力だけで全部思いつくのは無理があるので、こういうように解きほぐして自分にとって未知な部分を身に着けていく、というのは重要です。
No.42677 - 2017/04/02(Sun) 10:15:47