[ 掲示板に戻る ]
記事No.42683に関するスレッドです
★ 青チャート 76 (2) / かっこう
宜しくお願いします
手書きの途中過程のように解くと間違ってしまうのがよくわかりません。教えてください
No.42683 - 2017/04/03(Mon) 11:22:37
☆ Re: 青チャート 76 (2) / ヨッシー
「n＝2m のとき」とありますがこれは、
「偶数番目まで足した時」という意味であって、a[n] のｎが
すべて偶数という意味ではありません（そんなことは起こりえませんが）

−4m^2 （すなわち −n^2）は、ｎが偶数の時の一般項であり、
ｎが奇数の場合は、もちろん　ｎ^2 です。
なのに、奇数番目の項も −ｎ^2 として合計するのは誤りです。
No.42686 - 2017/04/03(Mon) 12:53:10
☆ Re: 青チャート 76 (2) / かっこう
解説ありがとうございます。
S2mの解釈自体について誤解していることがわかりました。
S2mは、偶数番目までの和ということでしたが、
n=2mで、数列自体も変わって、
偶数番目までの、偶数項の和というように、S2mを捉えてはいけないのは何故でしょうか？そこの部分がよくわかりません。
No.42687 - 2017/04/03(Mon) 13:29:27
☆ Re: 青チャート 76 (2) / ヨッシー
>偶数番目までの、偶数項の和というように、S2mを捉えてはいけないのは何故でしょうか？
Ｓ[n] の定義と違ってくるからです。
偶数番目のみの和、奇数番目のみの和　という
定義をしていません。

もし偶数番目のみの和という意味なら、
　Σ[k=1〜m]ａ[2k]
のように書かれるはずです。
No.42688 - 2017/04/03(Mon) 13:47:18
☆ Re: 青チャート 76 (2) / かっこう
解説ありがとうございます。
n=2mの条件をつけたとしても、
Sn=Σ[k=1~n]akと定義されているために、
和を取る項はa1,a2,a3.....となるのですね。
偶数項の和を取りたいなら、
n=2mの条件に加え、nではなくmをkに対応させるために、
定義のところを教えて頂いた形にする必要があるのですね、
ようやくわかりました。
丁寧に教えて頂いてありがとうございました。
また宜しくお願い致します。
No.42692 - 2017/04/03(Mon) 22:44:36