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記事No.42748に関するスレッドです
★ 無限級数の質問 / かっこう
宜しくお願いします。大学受験生です。
limXn,limYnを表すところまではわかったのですが、
公比が-1/2^2であるのがわかりません。
教えて下さい。
No.42748 - 2017/04/09(Sun) 14:12:30
☆ Re: 無限級数の質問 / X
解答の4行目において
{(-1)^(n-1)}{1/(2^(2n-2))}={(-1)^(n-1)}{1/{2^(2(n-1))}}
={(-1)^(n-1)}{1/{(2^2)^(n-1)}}
=(-1/2^2)^(n-1) (A)
これはlim[n→∞]x[n]が公比-1/2^2の無限等比級数
であることを示しています。
又、解答の7行目において)(A)と同様な変形により
{(-1)^(n-1)}{1/2^(2n-1)}=(1/2){(-1)^(n-1)}{1/2^(2n-2)}
=(1/2)(-1/2^2)^(n-1)
ですので
lim[n→∞]y[n]も公比-1/2^2の無限等比級数
となっています。
No.42749 - 2017/04/09(Sun) 14:34:52
☆ Re: 無限級数の質問 / かっこう
解説ありがとうございます。
指数のところを揃えるように式変形をするとわかりやすいですね。
ありがとうございます。理解出来ました
No.42753 - 2017/04/09(Sun) 21:51:02