[ 掲示板に戻る ]
記事No.42770に関するスレッドです
★ 角度問題 / kei
答えは50度らしいんですが…
どうやって証明すればいいのでしょうか、
どなたかよろしくお願いいたします。
No.42770 - 2017/04/11(Tue) 20:19:09
☆ Re: 角度問題 / 関数電卓
下のスレッド (No.42769) は、ここから出て来た問題ですね？
確かに 50°のようですが、簡単じゃないですね。ホントに中学入試？ もう少し考えてみます。
No.42774 - 2017/04/11(Tue) 23:01:47
☆ Re: 角度問題 / らすかる
とりあえず証明はできましたが、
もう少し簡単な方法がありそうな気がします。

三角形の上の頂点をA、左下をB、右下をC、内部の3線分の交点をDとします。
CDを延長しABとの交点をEとします。角度からAC=EC=EBとなります。
∠BEF=20°となるようにBD上にFをとります。
∠CEG=20°となるように正三角形EFGを描きます。
∠EFD=30°ですから、BDはEGの垂直二等分線です。
よって△BGEはBG=BEの二等辺三角形であり、∠EBG=20°となります。
△CEF≡△BGEから∠FCE=20°でAC=EC=FCですから
△ACD≡△FCD、従って∠CAD=∠CFD=50°です。
No.42775 - 2017/04/12(Wed) 01:18:17
☆ Re: 角度問題 / 関数電卓
なるほど！
No.42778 - 2017/04/12(Wed) 10:14:08