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記事No.42800に関するスレッドです
★ (No Subject) / ぽむ
微分方程式の考え方がよく分からず困っています…教えてください…お願いします…。
No.42800 - 2017/04/15(Sat) 17:31:40
☆ Re: / morton
(1)〜(9)は同じ解法なので、(1)だけ示します。

(1)

dx/dt=t^2+1とあるので、両辺にdtを掛けてあげると、
dx=(t^2+1)dtとなります。

要するに、左辺をxだけの式にして、右辺をtだけの式にします。

これを両辺積分してあげると、x=(t^3)/3+t+C(Cは定数)となります。よってx(t)＝(t^3)/3+t+C

x(0)＝2より、t＝0を代入すると、C=2と分かるので、
x(0)＝2を満たす解はx(t)=(t^3)/3+t+2です。

(2)は(-1/x)dx＝dt、(3)は{1/(3x^2)}dx＝dt
(4)は(1/x)dx＝(2t)dtという風に左辺をxだけ、右辺をtだけの式にして両辺を積分してあげます。
No.42801 - 2017/04/15(Sat) 18:07:50
☆ Re: / ぽむ
ありがとうございます‼
No.42802 - 2017/04/15(Sat) 20:01:53