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記事No.42807に関するスレッドです
★ (No Subject) / ぽ
解答までお願いします…
No.42807 - 2017/04/16(Sun) 07:42:56
☆ Re: / angel
1-3
(1)
x=2a∫dt=2at+C
(2)
x=2∫tdt=t^2+C
(3)
(dx/dt)/x = 2
⇔∫(dx/dt)/x dt = 2∫dt
⇔logx = 2t+C
⇔x=e^(2t+C)
∴x=A・e^(2t) ( e^C の部分をAに替える )

1-4
A: dx/dt=x ⇒ ∫dx/dt・dt = ∫x・dx としていて積分パラメータが食い違う
B: ∫xdt = xt+C としているが x は定数ではないので不適切

正しい答え: 1-3(3)と同様に解いて x=A・e^t

あ、念のためですが 1-3(3)は、

　d(logx)/dt = dx/dt・1/x
　※d(logx)/dx = 1/x と比較

から来ています ( 合成関数の微分 )
No.42811 - 2017/04/16(Sun) 13:40:24
☆ Re: / ぽ
ありがとうございます‼助かりました‼
No.42819 - 2017/04/16(Sun) 16:46:34