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記事No.42842に関するスレッドです
★ 確からしさの問題 / メリアス。
質問は紙に書いてある通りです。

よろしくお願いします。
No.42842 - 2017/04/18(Tue) 11:45:18
☆ Re: 確からしさの問題 / ヨッシー
ご質問の答えからいうと、
(2) の方は、Ｒまでたどった時点で、そこまでの確率がわかっていて、
その先Ｒ→Ｑを考えたとしても、1/2 ずつの経路が２本あるので、
確率は変わらない。
一方、(1) は、Ｒまでは１０通り、さらにその先Ｑまでは２０通り、とわかるものの、
その他に何通りの行き方があるかわからないので、全部数えないといけないのです。

(1) の方は、35通りある最短経路のうちＲを通るのは何通り？
という話です。
35通り中20通りなので、確率は 4/7

(2) の方は、上記の35通りの経路でも、１つ１つは確率が違います。
例えば、右右右右と行ってしまえば、あとは100% の確率で上上上と行くので、確率は 1/16
上上上と行くと、あとは右右右右しかないので、確率は 1/8 のようにです。
ＡからＲに行く道はどこを通っても、交差点で上か右かの分岐があり、
突き当たったので、上に行くしかない、というような状況はないので、
１経路あたりの確率は(1/2)^5＝1/32。経路は全部で 5Ｃ3＝10（通り）
なので、10/32＝5/16　です。
No.42846 - 2017/04/18(Tue) 15:12:55
☆ Re: 確からしさの問題 / メリアス。
試しに(1/2)^6×20で計算したのですが結果は同じになりました！

結果が変わらないってこういうことなんですね！

ありがとうございました！
No.42849 - 2017/04/18(Tue) 17:34:39
☆ Re: 確からしさの問題 / ヨッシー
そうとらえてもいいですし、
Ａ→Ｒ までが (1/2)^5×10 と出せているとして、
その先は、右→上と行くか、上→右と行くかなので、
それぞれの確率が 1/2 、経路が２つなので、
　(1/2)^5×10 × 1/2×2
となるので、確率は (1/2)^5×10 のまま、とも考えられます。
No.42851 - 2017/04/18(Tue) 18:29:03