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記事No.42893に関するスレッドです
★ ３次の正方行列の行列式 / イリヤ
画像で示した問題の（１）に関して２つ質問があります。
まず、青丸で示した行列の、ある列+-別の列　がどうして成り立つのでしょうか？成り立つ理由がわかりません。
また、赤線で示した第２行と第３行は同じなので行列式は０　のところで、どうして０だといえるのでしょうか？
No.42893 - 2017/04/20(Thu) 17:23:37
☆ Re: ３次の正方行列の行列式 / ヨッシー
a b c
d e f
g h i
の行列式は
aei＋bfg＋cdh−afh−bdi−ceg
ですね？では、
a 　　b 　　c
d 　　e 　　f
g+at h+bt i+ct
の行列式は？
No.42903 - 2017/04/20(Thu) 20:15:10
☆ Re: ３次の正方行列の行列式 / イリヤ
ヨッシーさん、返信ありがとうございます。赤線で示した第２行と第３行は同じなので行列式は０　のところはわかりました。でも青丸で示した行列の、ある列+-別の列　がどうして成り立つ理由はまだわからなくて...。
a 　　b 　　c
d 　　e 　　f
g+at h+bt i+ct
の行列式　　が
ae(i+ct)+bf(g+at)+cd(h+bt)-af(h+bt)-bd(i+ct)-ce(g+at)になるのはわかるのですが...。
No.42911 - 2017/04/21(Fri) 09:32:29
☆ Re: ３次の正方行列の行列式 / ヨッシー
それを、もっと計算していくとどうなりますか？
No.42912 - 2017/04/21(Fri) 09:58:30
☆ Re: ３次の正方行列の行列式 / イリヤ
もっと計算ですか...。計算すると、
aei + bfg + cdh - afh -bdi - ceg
になると思います。
しかし、ここからなにかわかりますか...？
No.42941 - 2017/04/24(Mon) 09:37:34
☆ Re: ３次の正方行列の行列式 / ヨッシー
上の No.42903 の記事の一番最後の行
　の行列式は？
の「？」を「aei + bfg + cdh - afh -bdi - ceg」と
書き換えて、もう一度その記事を上から読み返してください。
No.42942 - 2017/04/24(Mon) 09:50:58
☆ Re: ３次の正方行列の行列式 / イリヤ
No.42903の行列式と同じですね！！！３行目を
g+at h+bt i+ct　に置き換えているのに同じ結果になるのが驚きです。どうしてなのかわかりません。うまく相殺されるのでしょうか？？
No.42950 - 2017/04/24(Mon) 16:50:50