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記事No.42959に関するスレッドです
★ なぜ連続型と離散型の確率変数の表し方が違うのか？ / イリヤ
なぜ連続型と離散型の確率変数の期待値と分散の表し方が違うのでしょうか？
連続型確率変数の期待値と分散は積分を用いてその全体を求めていて、離散型確率変数の期待値と分散はシグマを用いてその全体を求めていて、どうしてこのように違うのでしょうか？
No.42959 - 2017/04/25(Tue) 11:42:08
☆ Re: なぜ連続型と離散型の確率変数の表し方が違うのか？ / angel
積分∫は総和Σをより細切れにした ( そして極限をとった ) ものですから、そういう意味では似たものどうしですよ。

リーマン積分の考え方を参考に。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86%E6%B3%95#.E3.83.AA.E3.83.BC.E3.83.9E.E3.83.B3.E7.A9.8D.E5.88.86
No.42961 - 2017/04/25(Tue) 21:53:50
☆ Re: なぜ連続型と離散型の確率変数の表し方が違うのか？ / noname
>なぜ連続型と離散型の確率変数の期待値と分散の表し方が違うのでしょうか？

単に定義に依るとしか言い様がありません．離散的なデータに対してはシグマ和を使えばうまくいくがそうではない場合はシグマ和では都合が悪く，そこでシグマ和の一般化である積分を使うと都合がよいために連続型の場合では積分を使った定義が与えられているのだと思われます．実際，リーマン積分はあるシグマ和の極限(つまり，無限級数である)として与えられるため，連続型の場合の定義は離散型の場合の定義の一般化と思うことが出来ます．
No.43050 - 2017/05/04(Thu) 01:15:36